18.1.1平行四边形的性质（素养练）2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 1．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•黄冈模拟）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022春•大英县期末）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝16cm，BD＝10cm，AD＝12cm，则△BOC的周长等于（　　） A．30cm B．26cm C．32cm D．25cm 4．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 5．（2022春•南岗区校级期中）在▱ABCD中，有两个内角的度数比为5：1，则▱ABCD中较小内角是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 6．（2022春•巴中期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：2，则∠D＝（　　） A．36° B．108° C．72° D．60° 7．（2022春•雨花区校级月考）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 8．（2022春•永川区期末）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2 9．（2022春•保定期末）如图，AB＝CD，AD＝BC，AD＝4，BE＝6，△DCE的面积为3，则四边形ABCD的面积为（　　） A．10 B．12 C．15 D．20 10．（2020春•双阳区期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AOcm，△ABC的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm 11．（2022春•潍坊期中）如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是线段 　 　的长度． 12．（2022春•武冈市期末）已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为　 　． 13．（2022•麦积区模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为　 　． 14．（2022秋•烟台期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 　 　． 15．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F． 求证：OE＝OF． 16．（2022春•临洮县期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积． 17．（2022春•连城县校级月考）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线． 求证：DF＝EC． 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 18.1.1平行四边形的性质 1．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行四边形的判定定理做出判断即可． 【解答】解：A、80°+110°≠180°，故A选项不符合条件； B、只有一组对边平行不能确定是平行四边形，故B选项不符合题意； C、不能判断出任何一组对边是平行的，故C选项不符合题意； D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D选项符合题意； 故选：D． 2．（2022•黄冈模拟）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】由平行四边形的性质得出AD＝BC＝7，AD∥BC，由平行线的性质得出∠AEB＝∠CBE，由角平分线定义得出∠ABE＝∠CBE，证出∠AEB＝∠ABE，由等腰三角形的判定得出AE＝AB＝4，即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝7，AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝