精品解析：河南省南阳市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末线上检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题中只有一个答案正确） 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 下面各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 若，则等于（　　） A. B. 2 C. D. 4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 现规定一种新运算“*”：a*b=ab如3*2=32=9，则（ ） A. B. 8 C. D. 6. 如图是由正六棱柱和球体组合而成的几何体，则它的左视图是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 9. 如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 用大小相同小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第11个图案中共有小三角形的个数是（　　） A. 34 B. 35 C. 37 D. 40 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ___________． 12. m表示一个三位数，n表示一个两位数，小明把m放在n的右边组成了一个五位数，则这个五位数用代数式表示为 ___． 13. 如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“中”相对的字是___________． 14. 如图，步骤②的运算依据是___________． 15. 两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个分别是___________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知多项式：，． （1）求多项式B等于多少？ （2）若x是相反数，y是的倒数，求B的值． 18. 请用下列工具按要求画图，并标出相应字母． 已知：点P在直线a上，点Q在直线a外． （1）画线段； （2）画线段的中点M； （3）画直线b，使于点M； （4）直线b与直线a交于点N； （5）利用半圆仪测量出_______（精确到）． 19. 如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________．方法②___________； （3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 20. 如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________） 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， 又∵（平角的定义） ∴（___________）°， 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴．（___________） 21. 已知O为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分． （1）如图1，若，则的度数是___________； （2）若将绕点O旋转至图2的位置，试判断和之间的数量关系并证明你的证明； （3）若将绕点O旋转至图3的位置，直接写出的度数是___________． 22. 某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）． 【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来． 【问题解决】 （1）若，，则长方体纸盒底面积为___________； 【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 【拓展延伸】 （2）若，，