2.1.1 单项式 课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

2.1.1 单项式 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望.青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路. 世界屋脊，人类“生命的禁区”。生物学家们这样断言青藏高原。 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢? 4x 6a2 a3 -n vt 1.如图1边长为x的正方形的周长是____； 2.如图2正方体的棱长为a,表面积为 ，体积 . x 图1 a 图2 3.设n表示一个数,则它的相反数是_____； 4.一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。 探究一 2πr 5.半径为r的圆的周长是________。 观察上式所具有的共同的特点： 1、单项式： 我们把 表示的式子叫做单项式。 100t，4x ， 6a2 ， a3 ， – n ， vt , 2πr 数或字母的积 探究一 议一议： （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 （2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 如:– 2a²b的数字因数是– 2，所以– 2a²b 的系数是– 2； –m的系数是 – 1 ； 探究二 2、单项式的系数： 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 100t，4x ， 6a2 ， a3 ， – n ， vt , 2πr 如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 如：4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。 探究三 3、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 【说明】（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 100t，4x ， 6a2 ， a3 ， – n ， vt , 2πr 7 单项式的系数： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数. -1 1 2 1 3 5 4 0.5 24 π 1 二 次 单项式 一 次 单项式 三 次 单项式 五 次 单项式 四 次 单项式 m2n π 几次 单项式 次 数 系 数 a 0.5ab3 -mn 24x2y3 12n ah a2h x 理解应用 【体会】当系数是分数时,带分数要化为假分数; 【例1】用单项式填空,并指出它们的系数与次数。 (1)每包书有12册,n包书有 册; (2)一辆车的速度是100千米/小时,则行驶s千米的所用的时间是 小时; (3)某班中男生是女生的 倍,如果女生有x人,则男生有 人. (4)底边长为a,高为h的三角形的面积是 ; (5)一个长方体的长与宽都是a,高是h,它的体积是 ; 当出现除法时,一般用分数形式表示. 用式子表示有关数量关系时，式子的书写要规范: 1.数与字母相乘时,数应写在字母的前面; 2.带分数作为系数时,应改写成假分数的形式; 3.式子中若出现相除时,应把除号写成分数线的形式; 4.单项式的系数包含符号，当系数为1或 – 1时，这 个“1”应省略不写。 整理归纳