2023 年中考数学综合复习之圆

中考综合复习之圆 一、填空（共7小题） 1．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米， 拱的半径为13米，则拱高为_____． 2．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°， 则∠CBE＝______． 3．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D， 若∠DAC＝60°，则∠D＝_____． 4． 扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______， 扇形的圆心角度数为_____． 5． 用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_____． 6． 一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______． 7．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径 长为6 cm，PO＝10 cm，则△PDE的周长是______． 二、选择题（共9小题） 1．下列判断中正确的是………………………………………………………………（ ） （A）平分弦的直线垂直于弦 （B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 2．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC等于……………………（ ） （A）60° （B）100° （C）80° （D）130° 3．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ） （A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110° 4．如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径， 直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G， 且cos ∠ABM＝，则tan ∠BCG的值为……（ ） （A） （B） （C）1 （D） 5． 如图，AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC︰CA＝2︰1， 连结OC并延长交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米， 则圆心O到AB的距离为…………（ ） （A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）3厘米 6．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是………………………（ ） （A）6 （B）3 （C） （D） 7．一个扇形的弧长为20厘米，面积是240厘米2，则扇形的圆心角是…（ ） （A）120° （B）150° （C）210° （D）240° 8． 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是（ ） （A）60° （B）90° （C）120° （D）180° 9．如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心， OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积 为S2，则S1与S2的关系是………………（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C）S1＝S2 （D）S1≥S2 三、解答题（共4小题） 1．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm， ∠DEB＝60°，求CD的长． 2． 如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C， CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值． 3．如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连 结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E． （1）求证OE＝AC； （2）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长． 4．如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C， 以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x2－kx＋4＝0的两个根． （1）证明：AE切⊙O于点D； （2）求线段EB的长； （3）求tan ∠ADC的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $