1.5 第2课时 利用二次函数解决利润、面积最大问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 第2课时_利用二次函数解决利润、面积最大问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 T 例题引路 预习先知 【例】某市结合本 y间 新知梳理 地丰富的山水资 一般地，二次函数y=a.x2十bx十c源，大力发展旅游 7 70 经过配方可化为：y=a(十岛)十 业，一个村庄在当 地政府的支持下，O 70 4ac二.顶点坐标是（ 80x/元 b 4ac-b Aa 2a'4a 办起了民宿合作社，专门接待游客，合 作社共有80间客房.根据合作社提供 0,当x 时，函数达到最 的房间单价x(元)和游客居住房间数 4ac-;若a>0,当x= b y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函 Aa 2a 数图象如图所示. 时，函数达到最 值4ac一b (1)y与x之间的函数表达式为 Aa (2)合作社规定每个房间的价格不低 于60元且不超过150元，对于游客 所居住的每个房间，合作社每天需 支出20元的各种费用.房价定为多 少时，合作社每天获利最大？最大 利润是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【名师点拨】(1)根据题意和函数图象： 4y/间 中的数据可以求得相应的函数表达 75 式；(2)根据题意可以得到利润与x之 0 间的函数表达式，从而可以求得最大 利润. 70 80x/元 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关⑨ 逐点击破 知识点① 利用二次函数解决面积最大问题 1.(教材P32习题T2变式)如图，假设篱笆 (虚线部分)的长度为16m,则所围成矩 B 形ABCD的最大面积是 A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2 2.某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长 为100m,则池底的最大面积是 ( A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m2 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 利用二次函数解决利润最大问题 3.某商店以每件21元的价格从厂家购进一批商品，该商店 可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350一 10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的 函数关系为 A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 C.y=-10x2+350x D.y=-10x2+350x-7350 4.某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60 元/件时，每天可售出100件.经市场调查发现，销售单价 每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为 元时， 每天获取的利润最大 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(2022·山东滨州)某种商品每件的进价为10元，若每件 按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元 的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y 是销售价格x(单位：元)的一次函数. (1)求y关于x的一次函数表达式： (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并 求此最大利润. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 解：(1)设y=kx十b,把x=20,y=360和x=30,y=60代入， 20k+b=360, 得 解得 30k+b=60, k=-30.y=-30x+960(10≤r≤32》： 6=960. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 能力提升 整合运用 6.某大学生利用课余时间在网上销售一种成 本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与 销售单价x(元/件)之间的函数表达式为y 一4x十440.要获得最大利润，该商品的售价 应定为 A.60元 B.70元 C.80元 D.90元 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 7.(2022·新疆)如图，用一 段长为16m的篱笆围成 一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这 个围栏的最大面积为 m2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔