1.4 二次函数与一元二次方程的联系（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 1.4二次函数与一元二次方程的联系 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学0预习先知________⊖求一元二次方程ax^2+bx+c=0的 新知梳理 根就是求二次函数y=ax^2+bx＋c 0-般地，如果二次函数y=ax^2+：在y=-时，自变量x的值，也就 bx+c的图象与x轴有两个不同的是二次函数的图象与x轴交点的 交点(x_1，0)，(x_2，0)，那么一元二次坐标，因而我们可以利用二 方程ax^2+bx+c=0有两个不相等次函数的图象来求一元二次方程 的实根x=______，x=．的根。 ②-般地，二次函数y=ax^2+bx+c的 图象与x轴的位置关系有三种：有 两个不同的交点。有两个重合的交 点、没有交点，这对应着一元二次方 程a.x^2+bx+c=0的根的三种情况： 有两个不相等的实根、有两个相等 的实根和没有实数根。反过来，由一 元二次方程的根的情况，也可以确 定相应的二次函数的图象与____ 轴的位置关系． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 例题引路 【例】已知二次函数y=2x2一m.x一m2. (1)求证：对于任意实数m,该二次函数 图象与x轴总有公共点； (2)若该二次函数图象与x轴有两个 公共点A,B,且点A的坐标为 (1,0),求点B的坐标 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关⊕ 逐点击破 知识点① 二次函数与一元二次方程的联系 1.小兰画了一个函数y=x2十ax十b的图象如图，则关于x 的方程x2十ax十b=0的解是 A.无解 B.x=1 C.x=-4 -22 12345 D.x=一1或x=4 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.抛物线y=x2十4x一4与x轴的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 【变式】抛物线y=2x2一3x+1与坐标轴的交点个数 是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 3.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2十2x十k与x 轴只有一个交点，则k= 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 利用二次函数求一元二次方程的根的近似值 4.根据下列表格的对应值，判断方程u,x2+bx十c=0(a≠0， a,b,c为常数)一个解的范围是 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.3<x3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点③ 二次函数与一元二次方程的联系的实际应用 5.一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常 的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p 0.01x2一0.05x十107；对于男性来说，正常的收缩压（毫米 汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p=0.06.2一0.02x十120. (1)你是一个 (选填“男”或“女”)生，你的年龄是 岁，请利用公式计算你的收缩压； (2)如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱，那么他的年 龄应该是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 6.二次函数y=一x2+2x十k的部分图象如图所 示，关于x的一元二次方程一x2十2x十k=0的 一个解为0=3，则另一个解x2等于( A.1 B.-1 C.-2 D.0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿击 7.二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示， 那么关于x的方程ax2十bx十c十2=0的根 的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 学有鸿鹄志展翅任翱翔