1.2 第4课时 二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（湘教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 湘教版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 照鹊志 第4课时二次函数y=a(x一h)2十k(a≠0)的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学 预习先知 鹄志 产新知梳理 3画二次函数y=a(x一h)2十k的图 ①二次函数y=a(x一h)2十k的图象平移 象的步骤如下： 规律可总结为“上加下减”和“左加右 第一步：写出 和 减”，即向上平移时y加上一个正数， 坐标，并且在平面直角坐标系内画 向下平移时y减去一个正数，向左 出对称轴，描出顶点； 平移时x加上一个正数，向右平移 第二步：列表（自变量x从顶点的横 时x减去一个正数. 坐标开始取值)，描点和连线，画出 ②二次函数y=u(x一h)2十k的图象 图象在对称轴右边的部分； 是 ,它的对称轴是直线 第三步：利用 性，画出图象 ,顶点坐标是 在对称轴左边的部分 当a>0时，抛物线的开口向 在对称轴的左边，y随x的增大而 ,在对称轴的右边，y随 的增大而 ;当a<0时，抛物 线的开口向 ,在对称轴的左边， y随x的增大而 ,在对称轴的 右边，y随x的增大而 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 例题引路 【例1】将抛物线y=5.x2一1向右平移2 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 【名师点拨】先求出抛物线y=5x2一1 的顶点坐标，再把顶，点向右平移2个单 位即可. 【学生解答】 【例2】已知A(-1,y1)与B(-2,y2)是 抛物线y=一(x一1)2十1上的两点， 则y y2.(选填“>”或“<”) 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x一h)2十k(a≠0)图象的 平移 1.抛物线y=(x一2)2一1可以由抛物线y=x2平移而得到， 下列平移正确的是 A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 2.将抛物线y=2x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的表达式为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 二次函数y=a(x一h)2十k(a≠0)的图象与 性质 3.二次函数y=(x一1)2十3图象的顶点坐标是 () A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,3) 4.二次函数y=(x十2)2一1的图象大致为 B 5.二次函数y=一(x一6)2十8的最大值是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.已知二次函数y=2(x十2021)2十2022，试说出它的开口 方向、顶点坐标、对称轴、最值及增减性 学有鸿鹄志展翅任翱翔 知识点③，利用顶点式求二次函数表达式 7.(教材P_19习题T，变式)已知某二次函数，当x=1时，有最 大值-6，且图象经过点(2，―8)，求出此二次函数的表 达式． 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 8.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一2)2十1， 下列结论错误的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x≤2时，y随x的增大而增大 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 9.已知点A(1,y),B(2,y2)在抛物线y=一(x十 1)2十2上，则下列结论正确的是 A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y22 D.y2>y>2 10.已知抛物线y=a(x一1)2十h(a≠0)与x轴 交于A(心，0)，B(3,0)两点，则线段AB的长度 为 学有鸿鹄志展翅任翱翔