26.1 二次函数（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第26章二次函数 26.1二次函数 学有鸿鹄志展翅任翱翔 名师导学，预习先知 【例2】一个正方形的边长是12cm，若 从中挖去一个长为2xcm，宽为(x＋ 新知梳理1)cm的小长方形，剩余部分的面积为 形如__________(a，b，c是ycm^2. 常数，______）的函数叫做二次函数，（1)写出y与x之间的函数关系式，并 其中_____是自变量，__是____的指出y是x的什么函数； 二次函数．（2)当x的值为2或4时，剩余部分的 I例题引路_面积分别是多少? 【例1】如果函数y=(m-3)xm-3m+2+【名师点拨】几何图形的面积一般需要 2x-1是关于x的二次函数，则m的画图分析，相关线段必须先用含x的 值为________代数式表示出来． 【名师点拨】在解答与二次函数概念有【学生解答】 关的题目时，尤其要注意含有字母系数 的二次函数，应特别注意二次项的系数 不为0这一隐含条件。 【学生解答】0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 (2)当x=2时，y=-2×22-2×2+ 144=132; 当x=4时，y=-2X42-2×4十 144=104. 故当x=2或4时，剩余部分的面积分 别是132cm或104cm. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 二次函数的概念 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.y=x2+2 D.y=1 2.下列函数中，是二次函数的是 .(填序号) 0y=V2,@y=1③y=(x-1)-@y=zz 3 1D,⑤y-3x+3,@y=1-m+g, 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 知识点② 建立二次函数模型 3.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2) 的小正方形，如果设剩余部分的面积为y,那么y与x的函 数关系式是 A.y=x2 B.y=4-x2C.y=x2-4D.y=4-2x 4.国家决定对某药品的价格分两次降价，若设平均每次降价 的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元， 则y与x之间的函数关系式为 A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.(教材P4练习T1变式)菱形的两条对角线的和为26cm, 则菱形的面积S(cm)与一条对角线长x(cm)之间的函数 关系式为 ,是 次函数，自变量x的 取值范围是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 6.(教材P3问题2变式)某商品的进价为每件40元.当售价 为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且 经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈 利的前提下，解答下列问题：若设每件降价x元，每星期售 出商品的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式， 并求出自变量x的取值范围. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 能力提升G^整合运用 7.(教材P_4习题T_1变式)已知矩形的周长为 36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆 柱，设矩形的一条边长为x(m)，圆柱的侧面积 为y(m^2)，则y与x的函数关系式为（ A.y=-2πx^2+18πx-B.y=2πx^2-18πx C.y=~2πx^2+36πx D.y=2πx^2-36πx 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 8.如图，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠ACB=90°，AB =AD,AC=4BC.设CD的 B 长为x,四边形ABCD的面积 为y,则y与x之间的函数关系式是( A.y= B元2 4 C.y-i D.y- 学有鸿鹄志展翅任翱翔