26.3 第2课时 二次函数与一元二次方程（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 湖志 第2课时二次函数与一元二次方程 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 ②可以说一元二次不等式ux2十bx十c 名师导学 Q预习先知 >0或ux2十bx十c<0是函数y= 新知梳理 a.x2十bx+c当函数值 或 ①一元二次方程a,x2十bx十c=0的根就 0的特殊情况，即函数值大 是二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的 于或小于0时，函数中自变量x的取 图象与x轴交点的 .同 值范围就是一元二次不等式ax2十 时，b2一4ac决定图象与x轴的交点 bx+c>0或a.x2+bx+c<0的 个数.当b2-4ac>0时，图象与x轴 有个交点；当b2一4ac=0时， 例题引路 图象与x轴有 个交点；当b2 【例1】已知一元二次方程x2十x一2=0 一4ac<0时，图象与x轴 有两个不相等的实数根，即x1=1, 交点. x2=一2，求二次函数y=x2十x一2与 x轴的交点坐标 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 【例2】抛物线y=a.x2十bx十c(a<0)如 图所示，则关于x的不等式a,x2十bx十 c>0的解集是 432-10 23x A.x<2 B.x>-3 C.-3<x1 ).x一3或x>1 【名师点拨】观察图象，可知当一3一x <1时，抛物线在x轴上方，此时y 0,即a.x2十bx+c>0. 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 二次函数与一元二次方程 1.小红画了一个函数y=x2十ax十b的图象 41 如图，则关于x的方程x2十ax+b=0的 321 -2-01235元 解是 ( A.无解 B.x=1 C.x=-4 D.x=一1或x=4 2.抛物线y=一3x2一x十4与x轴的交点个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.以上都不对 【变式】抛物线y=x2十4x十4与坐标轴交点的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 3.已知一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的两个根为x1= 一2，x2=3,则抛物线y=ax2十bx十c与x轴的交点坐标 为 4.(教材P30题T4变式)利用函数的图象求方程组 /y=x2-x,① 的解。 y=2x十4② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 二次函数与一元二次不等式 5.如图，已知抛物线y=a.x2十c与直线y= kx十m交于A(一3，y1),B(1,y2)两点，则 关于x的不等式ax2十c≥kx十m的解集 是 A.x≤-3或x≥1 B.x≤一1或x≥3 C.-3≤x≤1 D.-1≤x≤3 6.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如 图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是 3x 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 能力提升 整合运用 7.若二次函数y=a.x2一2ax十c的图象经过 点（一1,0），则方程ax2一2ax十c=0的解 为 ( ) A.x1=-3,x2=-1B.x1=1,x2=3 C.x1=-1,x2=3 D.x1=一3，x2=1 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 8.(2022·四川凉山)已知抛物线y=ax2十 bx十c经过点(1,0)和点(0，一3)，且对称轴 在y轴的左侧，则下列结论错误的是( A.a>0 B.a+b-3 C.抛物线经过点（一1,0） D.关于x的一元二次方程ax2十bx十c=一1 有两个不相等的实数根 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 9.抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象如 图所示，其与x轴的一个交点坐标为（一3， 0),对称轴为直线x=一1，则当y<0时，x 的取值范围是 y -3 -1i0 X 学有鸿鹄志展翅任翱翔