2.2 第3课时 形如y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k(a ≠0)的图象与性质（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）

学有鸿鹄志展翅任翱翔 《。名，师：测：控》 _______√━______________ 北师版-九年级下册数学 志 第3课时形如y=a(x一h)2和y=a(x一h)2十k(a≠0)的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 名师导学 Q ②抛物线y=a(x一h)2十k可由抛物线 预习先知 y=ax2平移得到，它们的 新知梳理 相同，只有 不 ①抛物线y=a(x一h)2可由抛物线y= 同.把y=ux2的图象沿x轴向左(h< ax2平移得到，它们的 0)或向右(h>0)平移 个单位 相同，只有 不同 长度，得到y=a(x一h)2的图象，再 把y=ax2的图象沿x轴向左 沿直线x=h向上(k>0)或向下( (<0)或向右(h>0)平移 <0)平移 个单位长度，得到 个单位长度，得到y=a(x一h)2的 y=a(x-h)2十k的图象. 图象 3抛物线y=a(x一h)2十k的开口方 向、对称轴、顶点坐标如下表所示： y=a(x- 开口 顶点 对称轴 h)2+k 方向 坐标 a>0 a<0 学有鸿鹄志展翅任翱翔 例题引路【例2】将抛物线y=-3x^2先向 平移_______个单位长度，再向 【例1】将抛物线y=5x^2向__平移_-个单位长度，可 平移______个单位长度得到抛物线以得到抛物线y=—3(x-2)^2+1. y=5(x+4)^22【名师点拨】先确定其顶点，然后根据它 们的顶点的位置关系，确定平移的方向 【名师点拨】依据平移规律“左加右减”：和距离即可。 来思考． 【学生解答】 【学生解答】 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 基础过关电 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 1.抛物线)=一号（x一2)的顶点坐标是 ( A.(0,-2) B.(-2,0) C.(0,2) D.(2,0) 2.在平面直角坐标系中，二次函数y=2(x一3)2的图象可能 是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄击 3.二次函数y=一2(x十1)2的图象的对称轴是 A.直线x=1 B.直线x=一1 C.y轴 D.x轴 学有鸿鹄志展翅任翱翔 知识点②，二次函数y=a(x―h)^2＋k的图象与性质 4.抛物线y=3(x-2)^2+5的顶点坐标是） A.(-2，5)B.(-2，-5） C.(2，5)D.(2，-5） 5.二次函数y=-(x+2)^2+1的图象大致为 ─2)cx x A C D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点③ 二次函数y=a(x一h)2,y=a(x一h)2+k与 y=ax2的图象的关系 6.已知二次函数y=a(x一3)2十4的图象是由二次函数y 一的图象经过平移得到的。 (1)请写出α的值，并说明平移的方法； (2)写出二次函数y=a(x一3)2十4的图象的开口方向、对 称轴和顶点坐标， 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 能力提升Q 整合运用 7.将抛物线y=2x2先向上平移3个单位长 度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛 物线的表达式为 ( A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x十2)2一3 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹊志 8.(2022·新疆)已知抛物线y=(x一2)2十1， 下列结论错误的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为(2,1) D.当x<2时，y随x的增大而增大 学有鸿鹄志展翅任翱翔