江苏省扬州市高邮临泽中学2023届高考物理一轮专题复习学案： 牛顿定律的应用之临界问题

高邮临泽中学 高考物理专题复习 1/17/2023 牛顿定律的应用之临界问题 演练1 小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力： （1）加速度； （2）加速度。 演练2 质量为m=1kg的物体，放在=37°的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？ 演练3 如图所示，质量为的小球挂在倾角为、质量为的光滑斜面的固定铁杆上。当斜面和小球以的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？当斜面和小球都以的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别是多少？（取） 演练1 如图所示，一质量为的物块与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为的物块叠放在的上面，、处于静止状态。若、粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提，当拉力的大小为时，物块上升的高度为，此过程中，该拉力做的功为；若、不粘连，用一竖直向上的恒力作用在上，当物块上升的高度也为时，、恰好分离。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： ⑴ 弹簧的劲度系数； ⑵ 恒力的大小； ⑶ 与分离时速度的大小。 演练1 解析：小车处于平衡态（a=0）对小球受力分析如下图所示。 当加速度a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0，角不变，不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受的拉力必减小。当时，m存在一个加速度，物体所受的合外力是的水平分力。当时，a增大，（OA绳处于松弛状态），在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），角一定增大，设为a。 当时，。 当，有： （1） （2） 解得 当，有： 。 演练2 解析：当物体恰不向下滑时，受力分析如下图所示， 解得 当物体恰不向上滑时，受力分析如下图所示， 解得 因此加速度的取值范围为： 。 演练3 【解析】 小球和斜面一起向右匀加速运动，球相对斜面有两种情况，一种是压在斜面上，另一种是离开斜面。两种情况之间有个临界点：弹力，此时的加速度称为临界加速度。本题的关键是比较实际加速度与临界加速度，判断小球的相对状态，再进行受力分析求解。 先求出临界状态时的加速度，这时，小球受力如图甲所示，故有（竖直），（水平），所以。 当斜面和小球以向右做匀加速运动时，由于，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力如图乙所示，故有（水平）， (竖直)，所以，。 当斜面和小球以向右做匀加速运动时，由于，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力如图丙所示，故有（竖直），（水平），两式平方相加，可得。 所以当小球和斜面以加速度运动时，小球对绳的拉力为，对斜面的压力为；当小球和斜面以加速度运动时，小球对绳的拉力为，对斜面的压力为0。 【答案】 ，；，0 演练4 【解析】 ⑴ 设弹簧原长为 没有作用力时，弹簧总长度为 当时，弹簧总长度为 又由题意可知 解得 ⑵ 、恰好刚分离时，不受对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为 此时的加速度为 且刚分离时就有 由以上方程解得 ⑶ 设上升过程中，弹簧减小的弹性势能为，、粘连一块上升时，依据功能关系有： 在恒力作用上升过程中有 由以上两式可得： 【答案】 ⑴ ⑵ ⑶ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $