02 多边形的面积（寒假提优班）（教师版+学生版）-2022-2023学年五年级上册数学寒假巩固复习课（苏教版）

第二部分 寒假提优班 进阶训练二多边形的面积 【典例精讲1】 【例1】如果把下图这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，那么得到的新图形的面积是多少平方厘米？ 【挑战自我】 1.一个梯形，上底是10厘米，下底是15厘米，高是10厘米。如果上底减少5厘米，下底增加5厘米，高不变，那么得到的新图形的面积是多少？在右下图中先画一画，再计算出来。 2.一个直角梯形的下底为16厘米，如果将上底延长4厘米，那么它就变成了一个正方形。求原来梯形的面积。 3.如右下图，一个三角形的底边长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是多少平方米？ 4.一块平行四边形土地，如果将它的底增加8米，高不变，那么面积就增加176平方米;如果将它的高增加6米，底不变，那么面积就增加96平方米，原来这块平行四边形土地的面积是多少平方米？ 【典例精讲2】 【例2】如下图，大、小正方形的边长分别是10厘米与8厘米，求涂色部分的面积。 【挑战自我】 5.右下图是由一个边长8厘米的正方形和一个边长6厘米的正方形拼成的，求涂色部分的面积。 6. 右下图是由两个完全一样的正方形拼成的，求涂色部分的面积。（单位:厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二部分 寒假提优班 进阶训练二多边形的面积 【典例精讲1】 【例1】如果把下图这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，那么得到的新图形的面积是多少平方厘米？ 思路点拨：仔细读题，我们不难发现，梯形变化后还是梯形，我们只要找到相应的上底、下底和高就能求出新图形的面积了。梯形的高没变，还是5cm，上底由4cm增加1cm，下底由10cm减少1cm，求出上、下底，然后套公式即可。如果能在原图接着画出变化后的图形，那么就看得更清楚了。 对于图形的变化问题，可以通过画图的方法来解决，画图时要在图中标出已知线段的长度，这样才能帮助我们直观地解决问题。 答案详解：新梯形上底:4+1＝5（cm） 下底:10-1＝9（cm） 面积:(5+9)×5÷2＝35(cm2) 答:得到的新图形的面积是35平方厘米。 【挑战自我】 1.一个梯形，上底是10厘米，下底是15厘米，高是10厘米。如果上底减少5厘米，下底增加5厘米，高不变，那么得到的新图形的面积是多少？在右下图中先画一画，再计算出来。 答案：画图略 10-5＝5（厘米） 15+5＝20（厘米） （5+20）×10÷2＝125（平方厘米） 2.一个直角梯形的下底为16厘米，如果将上底延长4厘米，那么它就变成了一个正方形。求原来梯形的面积。 答案：（16+16-4）×16÷2＝224（平方厘米） 3.如右下图，一个三角形的底边长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是多少平方米？ 答案：高:3×2÷2＝3（米） 原来三角形的面积:6×3÷2＝9（平方米） 4.一块平行四边形土地，如果将它的底增加8米，高不变，那么面积就增加176平方米;如果将它的高增加6米，底不变，那么面积就增加96平方米，原来这块平行四边形土地的面积是多少平方米？ 答案：（176÷8）×（96÷6）＝352（平方米） 【典例精讲2】 【例2】如下图，大、小正方形的边长分别是10厘米与8厘米，求涂色部分的面积。 思路点拨：涂色部分是三角形，底和高都未知，不好直接求面积。可以用两个正方形的面积挖去四周空白部分的面积，求得涂色部分的面积。 有些图形中涂色部分的面积不能直接计算时，可以转换一下思路，先求出图形中空白部分的面积，再用总面积减去空白部分的面积，就能得到涂色部分的面积。 答案详解：两个正方形的面积:10×10+8×8＝164（平方厘米） 左上空白部分的面积:8×8÷2＝32（平方厘米） 右下空白部分的面积:（10+8）×10÷2＝90（平方厘米） 右上空白部分的面积:10×（10-8）÷2＝10（平方厘米） 涂色部分的面积:164-（32+90+10）＝32（平方厘米） 答:涂色部分的面积是32平方厘米。 【挑战自我】 5.右下图是由一个边长8厘米的正方形和一个边长6厘米的正方形拼成的，求涂色部分的面积。 答案：6×8÷2＝24（平方厘米） 【提示】涂色部分三角形的底是小正方形的边长，高是大正方形的边长。 6. 右下图是由两个完全一样的正方形拼成的，求涂色部分的面积。（单位:厘米） 答案：16×16×2-16×16-10×10＝156（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $