专题训练 含30°角的直角三角形性质-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题训练含30°角的直角三角形性质 一.选择题（共12小题） 1.(2022秋宁强县期末)如图，在Rt4ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=12cm, 则AB等于() A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 2.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这 棵树在折断前的高度为() 30° A,6米 B.9米 C.12米 D,15米 3.(2022春·岳阳县期末)在RIAABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm,则AB的长为 () A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm 4.(2021秋·槐荫区期末)如图，在RIAABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4,则AB的 长是() A B C A.8 B.1 C.2 D.4 5.(2021秋·阳江期末)如图，在R4ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的 高，AD=3cm,则AB的长度是() B A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 6.(2022春·通道县期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高， ∠A=30°，AB=16,则下列结论中正确的是() 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D B A.BD=4 B.CD=4 C.AC=8 D.CD=8 7.(2021·庐阳区校级四模)如图，△4BC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，点D在BA的 延长线上，且BA=2AD,连接DC并延长，过B作BE⊥DC于点E,若BE=3,则△ACD 的面积为() B D A.1 B.2 C.5 D.2W5 8,在R4ABC中，LC=90°，LA=60°，Sc=123,则BC的长是() A.6W2 B.2√6 C.46 D.32 9.(2021·兰山区校级开学)如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱 BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,LA=30°，DE的长为() A.74m B.3.7m C.1.85m D.2.85m 10.(2022春通海县期末)如图，在Rt4ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=1cm, D是AC的中点，则BD的长为() A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm 11,如图，在△ABC中，AD⊥BC,BF⊥AC交AD于点E,若BC=4,AE=2BE, LCBF=30°，则AC的长为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B D A.4 B.4V5 C.5 D.55 12.(2022秋·顺德区期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE上AC于 点E,CD=2DE,且AE=6,则AB的长为() A.8 B.12 C.85 D.123 二.填空题（共9小题） 13.(2022秋·大安市期末)如图，在RIAABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6,则BC 的长度为一 B C 14.(2022春·贵阳期末)如图，△MBC是直角三角形，∠ACB=90°，∠BAC=30°， BC=5Cm,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边的延长线于点D,则AD长为 cm. B C D 15.(2022秋：风凰县月考)如图，在△4BC中，∠C=90°，∠A=30,a=4cm,动点P、 Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V。=2m/s ，'。=lcm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts. (1)当t=_时，△PBQ为等边三角形： (2)当t=时，△PBQ为直角三角形. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ■ C 16.(2022春·成都期末)如图，在RIAABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的 高，且BD=1,则AD的长是一 D C 17.(2021秋·普陀区期末)如图，在R4ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H,知果 CH=4C,那么∠B=度， A H B 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ADC=60°，LB=30°，若CD=3cm,则BD=_cm. D 19.在△ABC中，若∠C=90°，∠B=30°，BC=5,则AB的长为，（结果保留根号） 20.(2022五华区一模)在RIAABC中，∠C=90°，其中一个锐角为