安徽省六安市轻工中学2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题（B卷）

六安市轻工中学2022～2023学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） C。D。 2.二次函数y=-(x-1)^2+3的图象的顶点坐标是（） A．(-1，3)B.（1，3）C.（-1，-3)D．(1，-3) 3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（） A.1-B.2C.3D.4 4．将抛物线y=3x^2向上平移1个单位，得到抛物线（） A.y=3(x-1)^2B.y=3(x+1)^2C.y=3x^2-1D.y=3x^2+1 5.点P（1，3)在反比例函数y=(k≠o)的图象上，则k的值是（） B.号C.3D.-3 6.已知△ABC∞△DEF，且相似比为1:2，则△ABC与△DEF的面积比为（） A.1:4B.4:1C.1:2D.2:1 7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80^°得到△OCD，若∠AOB=35°，则∠AOD等于(） A.35°B.40°C.45°D.55° C (第3题图)(第7题图)（第8题图） 8.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC的度数为（ A.100∘…B.115∘C.120∘D.130° 9.如图，∠B=60°，AB=4,AC=6,则cosC的值是〔) B.② c.5 D.6 2 3 3 1O.如图，点G是矩形ABCD边上的一点，将△ADG沿AG翻折，点D正好落在边BC的点E 处，连接AE,AE与BD交于点F,若AB=3 BF AD5, 的值是( DE 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知点A(-1,),B(-2,)在双圃线y=-2上，则y1 (填“<”或“>”或“=”) 12.如图，从楼AB的A处测得对面楼CD.的顶部C的仰角为37°，底都D的俯角为45°，两 楼的水平距离BD为24m,那么楼CD的高度约为一m.(结果精确到1m,参考数据： sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75) C 解13题圈 第14题图 (第12题图) 13.如图，在⊙O中，∠ABO=52°，若弦BC//OA,则∠BAC= 0 14.如图，AB=AC,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,使DE经过点C. (1)3∠ABC-∠CBD= 0 BC (2)若点C是DE的中点，则 的值为 AB 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：tan45°-sin30°+2-√2)p. 16.已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB. On 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2； 证明：△ABCω△ADE． E 18．如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的 △ABC和格点O。 (I）以点O为位似中心，将△ABC放大2倍得到△A_1B_1C_，使A与A_3，B与B_1，C与C_1是 对应点，在网格中画出△A_1B_2C_1； (2）以点A_1为旋转中心，将△A_1B_1C_1逆时针旋转90^∘得到△A_4B_2C_2，在网格中画出△A_4B_2C_2， 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 第18题图 19.如图，某数学研究小组测量高台上旗杆AB的高度，在与高台底部D在同一水平线上的点E 处测得点B的仰角为539，斜坡CD的坡度为1:2，CD=3\sqrt{5}米，坡顶C与旗杆底部A之 间的距离AC=DE=5米，求旗杆AB的高度。（结果精确到0.1米，参考数据：sin530≈0.80， cos530≈0.60，tan530≈1.33) 第19题图 20.如图，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例面数y=-(k≠0）的图象交于A(-3，2) B(2，n)． （1）求一次函数y=ax+b的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式ax+b<的解集。 六（本题满分12分) 21.如图，点C在以AB为直径⊙O上，连接AC、BC,CD是⊙O的切线，过点O作OD∥BC 交AC于点E,交⊙O于点F (1)求证：∠A=∠D; (2)若EF=1,AC=4,求CD的长. 七、（本题满分12分） 22.某商家销售-一种成本为40元的商品，当售价定为50元/件时，每天可销售450件，根据以 往经验，售价每涨价1元，每天销售将减少15件，单件该商品的销售利润不能超过60%. (1)求每天的销量件)与当天的销售单价x(元/件)满足的函数关系（不用写出自变量的取值 范围)； (2)当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求