第1章 平行线 巩固提升训练 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

第1章平行线单元巩固提升训练题 一．选择题 1．如图，∠1和∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 3．如图，下列条件①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4；④∠BAD+∠ADC＝180°．其中能判定AB∥CD的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝70°，则∠A1ME为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，D是∠ABC的边BC上一点，DE∥BA，∠CBE和∠CDE的平分线交于点F，若∠F＝α，则∠ABE的大小为（　　） A．α B．α C．2α D． 6．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝α，∠DBP＝β，则∠APB的度数为（　　） A．2α B．2β C．α+β D．（α+β） 7．如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 8．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 二．填空题 9．如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得∠DBA＝40°，则∠ABC的度数为 　 　度． 10．如图，直线m∥n．若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的大小为 　 　度． 11．如图，∠AOB内有一点P，过点P画PC∥OB，PD∥OA，∠AOB＝60°，则∠CPD的度数为 　 　度． 12．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为 　 　度． 13．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为　 　（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．） 14．如图，∠ABC+∠C+∠CDE＝360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G．若∠1＝110°，则∠2＝　 　． 15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠FEC＝30°，∠ACF＝20°，则∠DAC的度数为　 　°． 16．探索：微微和为锦在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C数量关系． 发现：在图1中，微微和为锦都发现∠P与∠A，∠C的数量关系为 　 　； 应用：在图2中，∠A＝125°，∠C＝135°，则∠P＝　 　． 在图3中，若∠A＝35°，∠C＝75°，则∠P＝　 　． 三．解答题 17．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG＝90°． （1）求证：∠DEF＝∠EBG； （2）若∠EBG＝∠A，求证：AB∥EF． 18．已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C； （3）在（2）的条件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度数． 19．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2＝180°，∠1＝∠B． （1）求证：DE∥BC； （2）若DE平分∠ADC，∠3＝3∠B，求∠2的度数． 20．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 21．（1）【问题】 如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°．求∠EPF的度数； （2）【问题迁移】 如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】 如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 参考答案 一．选择题 1．解：选项A中，∠1和∠2是同位角； 选项B中，∠1和∠2不是同位角； 选项C中，∠1和∠2不是同位角