《第十七章 勾股定理》章末测试-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(人教

八年级下册数学《第十七章 勾股定理》 章 末 测 试 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1、（2022秋•兴庆区校级月考）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A．25 B．7 C．25或7 D．25或16 2、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3； B.三边长的平方之比为1∶2∶3； C.三边长之比为3∶4∶5. D.三内角之比为3∶4∶5； 3、若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　 　） A.这个直角三角形的斜边长为5； B.这个直角三角形的周长为12； C.这个直角三角形的斜边上的高为； D.这个直角三角形的面积为12. 4、如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（　　） A．269 B．69 C．169 D．25 5、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　 　） A． B． C． D． 6、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，﹣3），C为x正半轴上一点， AC＝BC＝4，则C的坐标为（　 　） A．（5，0） B．（2.5，0） C．（ ，0） D．（3.5，0） 7、下列定理中，没有逆定理的是（　 　） A． 两直线平行，同旁内角互补 ； B． 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等； C． 两个全等三角形的对应角相等； D． 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 8、（2022春•龙凤区期中）如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列结论： ①△ABC≌△CDE； ②∠ACE＝90°； ③四边形ABDE的面积是（a+b）2； ④（a+b）2c2＝2ab； ⑤该图可以验证勾股定理． 其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9、在四边形 ABCD中,∠B=90°，AB=BC=1，CD=,AD=2若∠D=，则 ∠BCD的大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2022•东平县模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 2、 填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11、 平面直角坐标系中，点P坐标为(3,﹣2) ，则 点到原点O的距离是　 　． 12、如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=2，则CD的长是          . 13、（2021春•定州市期末）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为　 　． 14、（2022秋•卧龙区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝　　． 15、如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 16、（2021秋•将乐县期中）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是48，则它的面积是 　 ． 17、（2021春•枣阳市期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行12nmile，“海天”号每小时航行9nmile，它们离开港口两个小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，那么“海天”号沿 　 　的方向航行． 18、（2021秋•海陵区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AD＝6，AE平分∠BAC，则△ABE的面积为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线.若AD＝4，求AB的长. 20、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长． 21、（