第24章 圆 基础练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第24章 圆(基础练习)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .如图,AB是⊙O的切线,点A为切点,BO交⊙O于点C,BO的延长线交⊙O于点D, 点E在优弧CDA上,连接AD、AE、CE,若∠BAD=122°,则∠CEA的度数为( ) A.26° B.32° C.64° D.128° 2 .画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的( ) A.直径 B.半径 C.周长 D.面积 3 .一根长3米的圆柱形木料,横着截4分米,和原来相比,剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米,原来这根圆柱形木料底面周长为( )分米. A.0.314 B.31.4 C.3.14 D.6.28 4 .圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,它的侧面展开图的圆心角是( ) A.90° B.100° C.120° D.150° 5 .如图,在扇形OAB中,点C为弧AB的中点,延长AC交OB的延长线于点D,连接BC,若BD=4,CD=5,则的值为( ) A. B. C. D. 6 .如图,BD是⊙O的直径,A,C在圆上,∠A=50°,∠DBC的度数是( ) A.50° B.45° C.40° D.35° 7 .如图,圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积为( ) A.16π B.24π C.48π D.96π 8 .下列说法正确的是( ) A.直径是圆中最长的弦,有4条 B.长度相等的弧是等弧 C.如果⊙A的周长是⊙B周长的4倍,那么⊙A的面积是⊙B面积的8倍 D.已知⊙O的半径为8,A为平面内的一点,且OA=8,那么点A在⊙O上 9 .如图,已知∠ABC=60°,点D为BA边上一点,BD=10,点O为线段BD的中点,以点O为圆心,线段OB长为半径作弧,交BC于点E,连接DE,则BE的长是( ) A.5 B.5 C.5 D.5 10 .如图,AB,CD是⊙O的弦,延长AB,CD相交于点P.已知∠P=30°,∠AOC=80°,则的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.10° 二.填空题 11 .点P为⨀O外一点,直线PO与⨀O的两个公共点为A、B,过点P作⨀O的切线,点C为切点,连接AC.若∠CPO=30°,则∠CAB为 . 12 .用圆心角为120°,弧长为4π的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的高为 . 13 .如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C均在小正方形的顶点上,点C同时也在上,若点P是的一个动点,则△ABP面积的最大值是 . 14 .如图,AB是半圆O的直径,且AB=4,点C,D,E将半圆O四等分,连接AD,AE,CE,其中AD交CE于点F,则图中阴影部分的周长为 . 15 .如图,以AB为直径的⨀O中,点C为⨀O上一点,且AC=BC=,过点O作OD⊥AC,垂足为D,点P为直线OD上一个动点,则弧BC,PB,PC构成的封闭图形周长最小值为 . 三.解答题 16 .石拱桥是我国古代入民勤劳和智慧的结晶(如图1),隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史,是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=26m,设所在圆的圆心为O,半径OC⊥AB,垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5m.连接OB. (1)直接判断AD与BD的数量关系; (2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1m). 17 .如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作⊙O的切线与BC的延长线交于F. (1)如图1,求证:四边形DBFP为矩形; (2)如图2,连接DF交AC于E,连接PE,判断PE与AC的位置关系,并证明你的结论. 18 .如图,已知DC是⊙O的直径,点B为CD延长线上一点,AB是⊙O的切线,点A为切点,且AB=AC. (1)求∠ACB的度数; (2)若⊙O的半径为3,求圆弧的长. 19 .已知AB为⊙O的直径,AB=6,C为⊙O上一点,连接CA,CB. (Ⅰ)如图①,若C为的中点,求∠CAB的大小和AC的长; (Ⅱ)如图②,若AC=2,OD为⊙O的半径,且OD⊥CB,垂足为E,过点D作⊙O的切线,与AC的延长线相交于点F,求FD的长. 20 .如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,延长CA到点D,以AD为直径作⊙O,交BA的延长线于点E,延长BC到点F,使BF=EF. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)若OC=9,AC=4,AE=8,求BE的长. 学科网(北京)股份有限公司 $