2.7 弧长及扇形的面积（培优训练）-2022—2023学年苏科版数学九年级上册

2.7 弧长及扇形的面积（培优训练）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，点D在OA上，点C在弧AB上，且点C，O关于直线BD对称，连接CD，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6π﹣3 B．6π﹣6 C．3π﹣6 D．3π﹣3 2 ．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（　　） A．m B．m C．m D．（+2）m 3 ．已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则它的弧长是（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 4 ．如果一个扇形的圆心角为30°，面积是，那么这个扇形的弧长是（　　） A． B． C． D． 5 ．山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌，以手掌推出光泽而得名．图1是平遥推光漆器的一种图案，图2是选取其某部分并且放大后的示意图．四边形ABCD是边长为2的正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线的长为半径画弧，四条弧相交于点O，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π﹣4 B．π﹣2 C．2π D． 6 ．如图，⊙O的半径为6，PA，PB分别切⊙O于点A，B．若∠P＝50°，则的长为（　　） A． B． C．5π D． 7 ．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为（　　） A．1﹣ B．1﹣ C．4﹣π D．2﹣ 8 ．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2．以点A为圆心，AB为半径作，向菱形内部作，使＝，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．3﹣ C．2﹣ D．﹣ 9 ．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，以AD、BD、AB分别作半圆，如果只已知一条线段的长度即可求出图中的阴影部分面积，则这条线段可以是（　　） A．CD B．AD C．AB D．BC 10 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，OB＝2．则弧BD的长为（　　） A．2π B．3π C． D． 二．填空题 11 ．已知扇形的弧长为6πcm，面积为24πcm2，则该扇形的圆心角度数为 　 　． 12 ．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，对角线AC，BD交于点O．则图中阴影部分的面积为 　 　． 13 ．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，分别以点A、C为圆心，OA长为半径作、交AD于点E、BC于点F．若AC＝6，∠ACB＝50°，则阴影部分图形的面积为 　 　．（结果保留π） 14 ．扇形的圆心角为120°，面积为27π，则该扇形的弧长为 　 　． 15 ．如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长为半径画AC，BD．若AB＝2，则阴影部分的周长为 　 　（结果保留π）． 三．解答题 16 ．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接OC、AC、BD． （1）求证：∠ACO＝∠CDB； （2）若CD＝6，BE＝，求弧AD的长． 17 ．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E． （1）求∠ABE的度数； （2）求图中阴影部分的面积． 18 ．如图：已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝5cm，CD＝10cm，求圆O的直径； （3）在（2）的条件下，求劣弧BC的长． 19 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D． （1）若∠B＝28°，求的度数； （2）若D是AB的中点，AB＝2，求阴影部分的面积； （3）若AC＝，求AD•AB的值． 20 ．如图，长方形的长为m，宽和扇形的半径均为n． （1）求阴影部分的面积S；（用含m、n的代数式表示） （2）当m＝8，n＝4时，求S的值．（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $