1.3.1同底数幂的除法 课件 2022--2023学年人教版八年级数学下册

1.3.1同底数幂的除法 复习旧知 同底数幂的乘法: (1) ;(2); (3);(4) 复习旧知 解:(1) (2) (3) (4) . 复习旧知 =(m、n都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变.指数相加. 学习目标 1.掌握同底数幂除法的运算性质,熟练的运用性质计算,并解决实际问题. 2.理解0次幂的意义,了解规定的合理性. 3.理解负整数指数幂的意义,并会计算负整数指数幂. 4.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的表达能力. 探究新知 一种液体每升含有个有害细菌.为了试验某种杀菌的效果,科学家们进行了实验.发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴? 探究新知 一种液体每升含有个有害细菌.为了试验某种杀菌的效果,科学家们进行了实验.发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴? 列出算式: 幂的除法怎么计算? 探究新知 做一做 计算下列各式,并说明理由() (1); (2); (3). 探究新知 解:(1)= (2) (3) 探究新知 推导: = = = m个 n个 m-n个 同底数幂的除法的运算性质: 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即:(,m,n都是正整数,且). 探究新知 推广:当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这一性质. . 同底数幂除法的运算性质的逆用: (,m,n都是正整数,且). 巩固运用 例1计算: (1);(2); (3);(4). 探究新知 做一做 , , , . , , , . 2 3 3 1 2 1 探究新知 猜一猜下面的括号内该填入什么数?说一说理由. , , , . , , , . 探究新知 推导:. 所以 推导:=. 所以 探究新知 猜一猜下面的括号内该填入什么数?说一说理由. , , , . , , , . 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 探究新知 我们规定: 巩固运用 1.用小数或分数表示下列各数: (1); (2);(3). 解:(1); (2); (3). 巩固运用 2.计算下列各式,你有什么发现? (1); (2); (3); (4). 只要都是整数,就有成立! 小结 本节课同学们有什么收获?与同桌或者学习伙伴分享! 1.同底数幂的除法运算性质、推广及逆用. 2.0次幂与负整数指数幂的运算性质. 作业 1.教材页的随堂练习; 2.习题1.4中的1、2、3、4题 $