6.6 直线与圆的方程应用举例(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 6.6 直线与圆的方程应用举例 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 高等教育出版社 “十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用) 第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 学习目标 知识与技能 初步掌握用直线方程解决实际问题的方法. 过程与方法 体验用数据分析现实生活中的问题的过程. 情感态度 价值观 培养精益求精的工匠精神和数学建模的核心素养. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 例1. 张明设计的电路板如图所示，现在张明要从P点连一条线到线段AB上，这条线段的最短长度是多少？ 解：如图建立直角坐标系 P(4,10),A(2,6),B(16,8) 即x-7y+40=0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例2. 一个圆形零件损坏成如图形状，测得AB=8，MN垂直平分AB，MN=2，为重新制作零件，求这个零件的半径. 解：如图，建系， 则点A(-4,0),B(4,0),N(0,2) 设经过A、B、N的方程为： x2+y2+Dx+Ey+F=0 所以圆的方程为： x2+y2+6y-16=0 化为标准方程为x2+(y+3)2=52 这个零件的半径是5. 活动2 调动思维，探究新知 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 练习1. 一个工件的截面如图所示，试建立适当的平面直角坐标系，分别标出点A、B、C、D、E、F的坐标. 解：以A为原点建立直角坐标系 则点A(0,0) 点B(100,0) 点C(150,50) 点D(150,100) 点E(80,170) 点F(0,170) 活动3 巩固练习，提升素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 练习2. 某圆拱桥的一孔圆拱如图所示，跨度|AB|=24cm，拱高|OP|=4m，在建造时每隔4m需要一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度. 解：如图建立坐标系， 则P(0,4)，A(-12,0)，B(12,0), 设经过A、B、P的方程为： x2+y2+Dx+Ey+F=0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 所以圆的方程是： x2+y2+32y-144=0 练习2. 跨度|AB|=24cm，拱高|OP|=4m，在建造时每隔4m需要一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度. 将P2的横坐标-4代入方程得： y2+32y-128=0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例3. 一个小岛周围有环岛暗礁，分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内，已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处，如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？ 暗礁 轮船 港口 解：将暗礁做为原点建立直角坐标系 y x O A B 轮船为点A，港口为点B，暗礁为点O 则点O(0,0)，A(40,0)，B(0,30)， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 化为一般式得3x+4y-120=0 y x O 暗礁 轮船 港口 A B 所以轮船直线航行没有危险. 圆O的方程为：x2+y2=202 做OH⟂AB于H H 方法2：可以利用三角形的等面积法求|OH|的长度. 课堂小结 轮船直线返航是否有危险 直线与圆的位置关系? d>r 直线与圆相离 轮船直线返航没有危险 实际问题 几何问题 代数问题 得到几何问题的结果 解决实际问题 坐标法解决实际问题的步骤： /