重庆市长寿区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

重庆市长寿中学校初2024届八年级上期末质量监测 数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟，出题人：周燕，审题人：张洪斌，华利蓉） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点D、E分别在上，补充一个条件后，仍不能判定的是（） A. B. C. D. 5. 化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式，分解因式正确是（ ） A B. C. D. 7. 若一个正多边形的每一个内角都是外角的2倍，则这个正多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知x+y＝﹣5，xy＝6，则x2+y2的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 9. 在某核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知等腰三角形，，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，在同一直线上，的平分线与的平分线交于点，，分别交于点，交于点，连接，．有以下结论：①；②是等腰三角形；③；④．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填在横线上） 13. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 14. 若是一个完全平方式，则_______． 15. 如图，在中，，，平分，交的延长线于点，若，则________． 16. 如图，在中，以BC为底边在外作等腰，作平分线分别交AB，BC于点F，E．若，，的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题2个小题，共16分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 17. 计算： （1）． （2） 18. （1）分解因式： （2）解方程： 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 如图，在中，． （1）请用尺规作图法，在边上求作一点，使（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接，若，，求的长度． 20. 先化简，再求值：，然后从，0，1，2中选择一个合适数作为的值代入求值． 21. 被誉为“世界杂交水稻之父”，同时，也是“共和国勋章”获得者的袁隆平，他研发出的籼型杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍．现有两块试验田，甲块试验田种植籼型杂交水稻，乙块试验田种植普通水稻，甲块试验田比乙块试验田少3亩． （1）今年，甲块试验田收获灿型杂交水稻12960千克，乙块试验田收获普通水稻9000千克，求灿型杂交水稻和普通水稻的亩产量； （2）为了增加这两块试验田的总产量，明年计划将种植普通水稻的乙块试验田用一部分来种植籼型杂交水稻，如果明年与今年两种水稻亩产量均保持不变，且使这两块试验田明年的总产量比今年这两块试验田的总产量至少增加1920千克，那么明年乙块试验田至少要用多少亩种植籼型杂交水稻． 22. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的结论，若，，则______； （3）拓展应用：若，求的值． 23. 如图，和均为等边三角形，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求证：． 24. 两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为．例如：；． （1）计算：__________，__________； （2）若一个两位数，两位数（，，x，y