7.2.坐标方法的简单应用（2） 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

课题:7.2.坐标方法的简单应用 2. 用坐标表示平移(2) 【学习目标】 1.进一步探究并了解在平面直角坐标系中,图形平移与坐标变化之间的关系; 2.会根据图形上点的坐标的某种变化,来判定图形经过了怎样的平移。 【前置学习】 一、基础回顾: 1.从图形的平移,可以知道图形上点的坐标有怎样的变化规律? 2.教材P78习题7.2.第2、3题. 二、自主学习: 请你认真阅读教材第76-77页的内容,边学边思考下列问题 1.在课本76页的探究活动中,对正方形ABCD进行了两种平移:(1)依次沿两个坐标轴方向进行平移.(2)直接平移,使点A移到点E.这两种平移的效果是一样的吗?你亲自动手操作一下,看看结果如何! 由此你会得到怎样的结论? 2.通过课本76页的“例”子的学习你会得到什么一般的结论? 归纳: 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移_个单位长度。 三、疑难摘要: 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑: 1.小组交流: 通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白(不懂)? 2.班级展示与教师点拔: 展示一:教材第76页例题及第77页思考题: (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出所得的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形。 (3)一般结论归纳: 展示二: 二、当堂训练, 巩固新知: 1.教材第78页练习、第79页习题8 三、反思总结: 通过本节课的学习,你学会了什么?(学到了哪些知识、方法) 【自我检测】 1.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向下平移了3个单位 2.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_,_. 3.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(2,3)B(-4,-1)C(-1,-4),将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,则平移后的三个顶点坐标分别是( ) A.(2,6),(-4,2),(-1,7); B.(4,3),(-2,-1),(1,4) C.(4,6)(-2,2),(1,-1); D.(5,5),(-1,1),(2,6) 4.如左下图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为 P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标. 5.如右上图,菱形ABCD,四个顶点分别是A(-2,1),B(1,-3),C(4,-1),D(1,1).将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度,各个顶点的坐标变为多少?将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢?分别画出平移后的图形. 【拓展应用】 6.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标:A4( , ),A8( , ),A12( , ); (2)写出点A4n的坐标(n是正整数); ( O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 x y )(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向. 学科网(北京)股份有限公司 $