7.2．坐标方法的简单应用（1）学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

课题:7.2.坐标方法的简单应用 2.用坐标表示平移(1) 【学习目标】 1.探究图形平移与点的坐标变化规律。 2.能运用平移前后对应点坐标的变化规律,准确地写出图形平移后的各个点的坐标。 【前置学习】 一、基础回顾: 1.想一想,什么叫平移? 二、问题引领: 在平面直角坐标系中,对一个图形进行平移,图形上点的位置发生了变化,它的坐标也会发生变化,那么,坐标的变化有怎样的规律? 三、自主学习: 请你认真阅读教材第75-76页的内容,边学边思考下列问题(注意动手操作!): 1.活动1:在平面直角坐标系中(如图1),已知A(-2,-3). (1)将点A向右平移5个单位得到点A1,在图上标出这个点,它的坐标是 (2)将点A向左平移3个单位得到点A2,在图上标出这个点,它的坐标是 (3)将点A向上平移4个单位得到点A3,在图上标出这个点, 它的坐标是 (4)将点A向下平移1个单位得到的A4,在图上标出这个点,它的坐标是 ( 图 2 ) ( 图 1 ) 活动2: 在已建立的坐标系中(图2),将点A(-2,-3)换成点A(2, 3)按照活动1的变化要求,写出它们的坐标,并说出它们坐标的变化特点 2. 通过活动1、2中的坐标变化,你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的规律是: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以 得到对应点(x+a,y)[或( , )],将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或( , )]. 四、疑难摘要: 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑: 1.小组交流: 通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白(不懂)? 2.班级展示与教师点拔: 展示一:通过观察和思考你发现点的坐标变化有怎样的规律? 展示二: 1.将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A′的坐标为(_,_),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A″的坐标为(_,_). 2.在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的.如果在图形a中点A的坐标为(5,-3),则图形b中与A对应的点A′的坐标为(_,_). 二、当堂训练, 巩固新知: 1.课本第78-79页习题3.4 2. 课本79页第7题。 三、反思总结: 通过本节课的学习,你学会了什么?(学到了哪些知识、方法) 【自我检测】 1.把点A(-3,-1)向右平移2个单位长度得点B的坐标是 ,再向下平移2个单位长度得点C的坐标是 . 2.把点A(3,2)向下平移4个单位长度,可以得到对应点A′( , ),再向左平移6个单位长度,可以得到对应点A″( , ),则点A′与A关于 对称,点A″与A′关于 对称。 3.已知点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 4.在平面直角坐标系中,将点(x,y)向左平移a个单位长度,再向下平 移b个单位长度,则平移后得到的点是( ) A.(x+a,y+b) B.(x+a,y-b) C.(x-a,y+b) D.(x-a,y-b) 5.将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1-m,2),求点P坐标。 【拓展应用】 6.在平面直角坐标系中,将坐标(0,0),(2,4),(4,4),(2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案: ⑴这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变成原来的一半,将所得的四个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?请在平面直角坐标系中画出图形。 ( 学习反思 )七年级(下)数学导学练案 总第29课时 ( 学习反思 )七年级(下)数学导学练案 总第29课时 ⑵纵坐标保持不变,横坐标分别加1呢? 学科网(北京)股份有限公司 $