精品解析：天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学 本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟. 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 1.请将试卷答案写在答题纸上； 2.本卷共8题，每题3分，共24分. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列，，，则公差为（ ） A. B. C. D. 2. 已知等比数列的前项和为，公比为，若，则（ ） A B. C. D. 3. 若数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是2与8的等比中项，则圆锥曲线的离心率等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 设抛物线焦点为，点在上，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为，则第六个单音的频率为（ ） A. B. C. D. 第II卷 1.请将试卷答案写在答题纸上； 2.本量共76分. 二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分 9. 已知是等比数列，，则公比 ______． 10. 若直线过两点，，则此直线的斜率是__________. 11. 以点为圆心，与直线有且只有一个公共点的圆的方程为_________. 12. 双曲线的焦距等于_________. 13. 椭圆上一点到左焦点的距离为6，则到右焦点的距离为___________. 14. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________ 三、解答题:本大题4个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知直线经过点． （1）若直线与直线垂直，求直线的方程； （2）若的方程是，直线与相切，求直线的方程． 16. 在①；②，；③，.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整后的题目. 问题:已知为等差数列的前项和，若__________. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 17. 设椭圆离心率，过点. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于两点，当时，求的值.(为坐标原点) 18. 若数列满足：，点在函数图象上，其中为常数，且. （1）若成等比数列，求的值； （2）当时，求数列的前21项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学 本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟. 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 1.请将试卷答案写在答题纸上； 2.本卷共8题，每题3分，共24分. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是等差数列，，，则公差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式直接求解即可. 【详解】，. 故选：B. 2. 已知等比数列的前项和为，公比为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等比数列求和公式直接求解即可. 【详解】由等比数列求和公式得：. 故选：C 3. 若数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用与的关系，可得答案. 【详解】当时，， 当时，， 经检验，可得. 故选：D. 4. 直线被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，利用垂径定理可求得弦长. 【详解】由圆的方程可得：圆心，半径， 圆心到直线距离，直线被圆截得的弦长为. 故选：B. 5. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，直接写出抛物线准线方程作答. 【详解】抛物线的准线方程是. 故选：D 6. 已知是2与8的等比中项，则圆锥曲线的离心率等于（ ） A B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】由等比中项定义求得