1.3 同底数幂的除法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法 精选练习 基础篇 一、单选题 1．（2022秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）若，则a，b，c中最小的是（    ） A．a B．b C．c D．不能确定 【答案】C 【分析】先计算出a，b，c的值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵，，， 又∵， ∴a，b，c中最小的是c，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了乘方运算，零指数幂和负整数指数幂的运算，有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，准确计算． 2．（2022秋·湖南岳阳·八年级校考期中）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据零次幂的性质，幂的乘方，负整数指数幂和同底数幂的除法法则逐项计算即可． 【详解】解：A、当时，有，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了零次幂的性质，幂的乘方，负整数指数幂和同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（2022秋·湖南长沙·八年级校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项法则求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘除法，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 4．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为m．数用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定． 【详解】， 故选：C． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定，这是解题的关键． 5．（2022秋·河北廊坊·八年级校考期末）某种细胞的直径是0.000 000 095m，将0.000 000 095用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．（2022秋·河北唐山·八年级校考期末）下列计算中正确的个数有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法运算法则判断①，根据合并同类项法则判断②，根据单项式乘单项式的运算法则判断③，根据单项式除以单项式的运算法则判断④，根据幂的乘方运算法则判断⑤，根据负整数指数幂运算法则判断⑥． 【详解】解：，故①不符合题意； 与不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意； ，原计算正确，故③符合题意； ，原计算正确，故④符合题意； ，故⑤不符合题意； ，故⑥符合题意； 正确的是③④⑥，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除法（底数不变，指数相减），幂的乘方运算法则是解题关键． 二、填空题 7．（2022秋·重庆江北·八年级重庆十八中校考阶段练习）计算：______． 【答案】2 【分析】先算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再算加减法即可求解． 【详解】解：原式 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的性质是解题的关键． 8．（2022秋·八年级单元测试）用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 9．（2022秋·湖北襄阳·八年级统考期末）计算_________． 【答案】6 【分析】先计算负整数指数幂及零次幂的运算，化简绝对值，然后计算加减法即可． 【详解】解：， 故答案为：6． 【点睛】题目主要考查负整数指数幂及零次幂的运算，