1.1 同底数幂的乘法（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 精选练习 基础篇 一、单选题 1．（2022春·七年级单元测试）计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 2．（2023春·七年级单元测试）若，则（　　） A．7 B．12 C． D． 【答案】B 【分析】因为和是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）化简的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则，，即可求出答案． 【详解】 故选：D． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加，正确计算是解题的关键． 4．（2022秋·宁夏吴忠·八年级校考期末）下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法对C、D选项进行判断； 根据合并同类项对A，B选项进行判断即可． 【详解】解：∵与不是同类项，不能合并， ∴，故选项A的结果不等于； ∵， ∴选项B的结果不等于； ∵， ∴选项C的结果不等于； ∵， ∴选项D的结果等于． 故选：D． 【点睛】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（2）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握． 5．（2022秋·吉林长春·八年级校考期末）若，则等于（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 6．（2022秋·西藏拉萨·八年级西藏拉萨市第一中学校考期末）若，，则的值为（    ） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：C 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键． 二、填空题 7．（2022秋·全国·八年级专题练习）若，，则____． 【答案】48 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：48． 【点睛】本题主要考查了代数式求值以及同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂乘法的逆运算的运算法则是解题关键． 8．（2022秋·河北邯郸·八年级校考阶段练习）计算：_____． 【答案】 【分析】利用同底数幂的乘法法则即可得到结果． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 9．（2022秋·广东广州·八年级统考期末）计算：____． 【答案】 【分析】根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，准确进行计算． 10．（2022秋·辽宁抚顺·八年级统考阶段练习）已知，，则______． 【答案】1 【分析】先将转化为以2为底数的幂的形式，然后求出，，最后代入计算即可． 【详解】∵，，，，， ∴，， ∴，， ∴原式， 故答案为1． 【点睛】本题考查了幂的转换，正确将转化为以2为底数的幂的形式是解题的关键． 三、解答题 11．（2022秋·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)（m是正整数）； (5)（其中，且m是正整数）． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． （2）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． （3）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． （4）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． （5）根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式； （5）原式． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键. 12．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期中）在宇