第07课 三角恒等变换公式基本用法-2022-2023学年高一数学大单元整合培优练（苏教版2019必修第二册）

第07课 三角恒等变换公式基本用法 一、核心体系 二、必备知识 1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 ①两角和与差的正弦公式 ②两角和与差的余弦公式 ③两角和与差的正切公式 2、二倍角公式 ① ②；； ③ 3、降幂公式 4、辅助角公式： (其中) 5、常用结论 ①两角和与差的正切公式的变形： ② ③ ④ 三、高频考点+重点题型 考点一：公式的正用 例1．下列说法正确的是（    ） A． B．已知角的终边过点，则 C．已知是第四象限角，且，则 D．若， 则 E. 若则 F. 已知，，则 训练题组 1．（2022·湖南·长沙一中高三）已知，，则的值为________． 2．（2022·湖南·高一课时练习）已知，，求的值． 3．（2022·江苏·南京二十七中高二开学考试）已知角满足，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江西九江·高一期末）已知． (1)求的值； (2)求的值． 考点二、公式的逆用 例2．下列说法正确的是（ ） A. B．的值为. C．sin18°cos36°的值为 D. = 训练题组 1．（2022·山东临沂·高一期末） 2．（2021·全国·高考真题（文））（    ） A． B． C． D． 3．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知锐角满足，则___________. 4.（2021·江苏淮安市·高三三模）设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考点三、公式变形用 例3-1．（2022·四川凉山·高一期中（理））_________． 例3-2. 已知α为第三象限角，且sin2α－2＝2cos 2α，则sin的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 例3-3.（2021·高唐县第一中学高一）已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 例3-4．（2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一）已知sinθ＝－，3π<θ<，则tan＝____. 题组训练 1.（2022·四川成都·高一期末）（    ） A． B． C． D． 2.已知sin αcos β＝，则cos αsin β的取值范围________． 3．（2021·全国·高一课时）已知tan＝，则cosα＝____. 4.（2022·四川省岳池中学高一），，则______． 考点四、辅助角公式的运用 例4-1．函数的最大值为（    ） A． B． C． D． 例4-2．函数，的值域是____________． 例4-3．函数y＝sin2x－sin2x的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 例4-4．求值：____________． 训练题组一（辅助角化简解析式） 1．当函数取得最大值时，____________． 2．满足的角x等于_____． 3．（2021·浙江·高考真题）设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值. 训练题组二（辅助角求值） 1.已知，，，则（       ） A． B．1 C． D． 2. 的值为（       ） A． B． C． D． 3.若，则k的取值范围是（       ） A． B． C． D． 训练题组三（辅助角最值） 拓1. 若函数f（x）=2sinx+cosx在[0，α]上是增函数，当α取最大值时，sinα的值等于（　　） A． B． C． D． 拓2. 已知函数，对，成立，则_______. 拓3.已知函数的图象关于对称，且，则的值是（       ） A． B． C． D． 考点五、拼凑角 例5-1．若，则的值为（    ） A．3 B． C．－3 D． 例5-2．（2022·山东·高三）已知，则（    ） A． B． C． D． 例5-3．已知是第三象限角，，则___________. 例5-4．已知都是锐角，，则___________. 训练题组一（和差拆角） 1．已知，，则（    ） A．1 B．-1 C． D． 2.已知，，，，则（       ） A． B． C． D． 3.已知、满足，且，则（       ） A． B． C． D． 4.已知、为锐角，，，则（       ） A． B． C．或 D．或 5.已知，，，则＝（　　） A． B． C． D． 训练题组二（互余拆角） 1．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 2.若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3.已知，则（   ） A． B． C． D． 4.已知，则（    ） A． B． C． D． 训练题组三（互补拆角） 1.若，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.已知,且,则______． 3.已知，