2022-2023学年北师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，由四个大小相同的小正方体组成的几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 3. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 4. 新年来临之际，某班全体同学互赠新年贺卡，共赠贺卡张，设全班共有名学生，那么根据题意可列方程(    ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根是(    ) A. B. ， C. ， D. 6. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点，下列结论：；；≌；平分；四边形是菱形．其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接、、，则下列结论：；；若，则为等边三角形；若，则其中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，中，是边中线，，，则线段的长为          ． 10. 如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离为，要使烛焰的像是烛焰的倍，则蜡烛与成像板之间带小孔的纸板应放在离蜡烛          的地方． 11. 在阳光下，高的旗杆在水平地面上的影子长为，此时测得附近一个建筑物的影子长为，则该建筑物的高度是           12. 如图，点在正方形的边上．若的面积为，，则线段的长为          ． 13. 如图，菱形边长为，，，，连接交菱形的对角线于点，则图中阴影部分面积等于          ． 14. 为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间，室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示已知在药物燃烧阶段，与成正比例，燃烧完后与成反比例现测得药物燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为当每立方米空气中含药量低于时，，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经过          后教室内的空气才能达到安全要求． 15. 关于的一元二次方程有两个实数根，若，则的值为_____． 16. 如图所示，是平行四边形的对角线，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于，两点作直线，分别交、于点、，连结、若，，则平行四边形的边上的高为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 选择适当的方法解下列方程： ；； ； 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知关于的一元二次方程的一根为． 求的值及方程的另一根； 求证：不论为何实数时，原方程总有两个不相等的实数根． 19. 本小题分 某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩总分分均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表． 学校若干名学生成绩分布统计表 分数段成绩为分 频数 频率 请你根据统计图表解答下列问题： 此次抽样调查的样本容量是______． 填空：______，______，______． 请补全学生成绩分布直方图． 比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 20. 本小题分 如图，是平行四边形的对角线． 用直尺和圆规作出的垂直平分线，点、分别在边、上，连接、； 保留作图痕迹，不写作法 求证：四边形是菱形； 若，，，求平行四边形的面积． 21. 本小题分 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，，直线与轴，轴分别交于点，． 求，的值 求出点坐标，再直接写出不等式的解集 点在函数的图象上，点在轴上，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点坐标． 22. 本小题分 如图，矩形的顶点、分别在轴和轴上，顶点的坐标为，点是的中点，在上取一点，将沿翻折，点刚好落在边上的处，、交于点 直接写出点、的坐标； 若，求点的坐标； 动点从点出发，依次经过，轴上的点，轴上的点，然后返回到点： 若要使点运动一周的路径最短，试确定、的位置； 在成立的条件下，若，求最短路径的四边形的周长． 23