第5章 二元一次方程组 强化练习 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

第5章 二元一次方程组(强化练习)-北师大版八年级上册 一.选择题 1 .小亮求得方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数,“●”“★”表示的数分别为( ) A.5,2 B.﹣8,2 C.8,﹣2 D.5,4 2 .由方程组可得x与y的关系式是( ) A.3x=7+3m B.5x﹣2y=10 C.﹣3x+6y=2 D.3x﹣6y=2 3 .若x、y均为正整数,且(x+y)(x﹣y)=12,则2(x+y)﹣3x+3y+1的值为( ) A.22 B.0 C.7 D.﹣13 4 .方程组有正整数解,则整数k的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5 .一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线.已知如图过第一象限上A点的直线是方程x﹣y=b(b<﹣1)的图象,若点A的坐标恰为关于x,y的二元一次方程组的解,则a的值可能是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 6 若是关于x,y的方程x+my=13的一个解,则m的值是( ) A.﹣5 B.5 C.﹣8 D.8 7 若方程组的解x和y满足x+y=0,则k的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8 将8个一样大小的小长方形进行拼图,可以拼成如图1所示的一个大的长方形,或拼成如图2所示的大正方形,中间留下了一个边长为2cm的小正方形,求小长方形的长和宽,若设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则下列所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9 .某食堂的一批存粮计划用若干天,若每天用130kg,则缺少60kg;若每天用120kg,则还剩余60kg.设食堂的存粮共有xkg,计划用y天,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 10 联合国卫生组织规定每年5月31日为世界无烟日,据调查显示,全世界每天约有1.1万人死于与吸烟有关的疾病,我国吸烟者约4.6亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%,求我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别是多少?(一年按365天计算)若设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别为x万人,y万人,则由题意列方程组,得( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .若关于x、y的方程(m﹣3)x|m|﹣2﹣2ym+2n=5是二元一次方程,则m﹣n= . 12 .1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后,还余30克的水;或倒满9个大杯和4个小杯后,还余10克的水,这瓶水可以倒满 个大杯和 个小杯后,没有剩余. 13 .在方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 . 14 .若关于x、y的方程组(其中a、b、m为常数)的解为,则方程组的解为 . 15 .对于实数x,y,规定新运算:x*y=ax+by﹣1,其中a,b是常数.若1*2=4,(﹣2)*3=10,则a*b= . 三.解答题 16 .解方程组. (1); (2); (3); (4). 17 .如图甲所示的A型(1×1)正方形板材和B型(3×1)长方形板材,可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.已知板材每平方米20元. (1)若用7800元的资金去购买A、B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,问可以制作竖式箱子多少只? (2)若有A型板材67张、B型板材135张,用这批板材制作两种类型的箱子共40只,问有哪几种制作方案? 18 .一些关于方程组的问题,若求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的式子的值,如以下问题:已知实数x,y满足3x﹣y=5①,2x+3y=7②,求x﹣4y和7x+5y的值.本题的常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的式子得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①﹣②可得x﹣4y=﹣2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. (1)已知二元一次方程组,则x﹣y= ,x+y= . (2)某班开展安全教育知识竞赛需购买奖品,买5支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买9支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元? (3)对于实数x,y,定义新运算:x※y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知1※4=16,1※5=21,求1※1的值. 19 .已知关于x,y的二元一次方程组. (1)若该方程组的解互为相反数,求m的值,并求出方程组的解. (2)若该方程组的解满足,求出满足条件的m的所有正整数值. 20 .如图,直线l:y=2x+1与直线l2: