第1章 直角三角形的边角关系 提升卷 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

第1章 直角三角形的边角关系（提升卷）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i＝1：．在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为37度，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为（　　）米．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，＝1.73） A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7 2 ．如图，在△ABC中，∠ABC＝135°，点P为AC上一点，且∠PBA＝90°，，则tan∠APB的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 3 ．如图，点A为∠B边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示tanB的值，错误的是（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，一艘测量船在A处测得灯塔S在它的南偏东60°方向，测量船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在它的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A的距离是（　　） A．15海里 B．（15﹣15）海里 C．（15﹣15）海里 D．15海里 5 ．如图，在平面直角坐标系中，P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则cosα等于（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡CE的坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　） A．（10+10）m B．（10+20）m C．30m D．40m 7 ．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（　　） A． B． C． D． 8 ．如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（　　） A．8cosαm B．m C．8sinαm D．m 9 ．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A．50sin46° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44° 2． 填空题 11 ．已知在△ABC中，AB＝10，BC＝16，∠B＝60°，那么AC＝　 　． 12 ．如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A在它的北偏东60°方向上，航行12海里到达点C处，测得小岛A在它的北偏东30°方向上，那么小岛A到航线BC的距离等于 　 　海里． 13 ．如图，两建筑物的水平距离BC为30米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，则图中右侧的建筑物的高度为 　 　米．（结果保留根号） 14 ．如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是 　 　海里（结果保留根号）． 15 ．如图，小明沿着坡度i＝1：2.4的坡面由B到A直行走了13米时，他上升的高度AC＝　 　米． 三．解答题 16 ．某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实践活动，他们设计了两个测量方案如下表．经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一，采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填入表格，测量数据如下表． 课题 测量公关铜像的高度 成员 组长：×××，组员：×××，×××，××× 工具 侧倾器，皮尺等 设计方案 方案一 测量示 意图 说明：线段AB表示铜像，线段CD表示侧倾器，CD的高度为1.1米，点E在AB上，点A，B，C，D，E在同一平面内．需要测量的数据有BC的距离，倾斜角BC的距离，倾斜角∠ADE的度数． 方案二 测量示 意图 说明：线段AB表示铜像，线段CD，EG表示侧倾器，CD，FG的高度为1.1米，点E在AB上，点A，B，C，D，E，F，G在同一平面内．需要测量的数据有CF的距离，倾斜角∠ADE，∠AGE的度数． 实