6.3 向心加速度（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）

第六章 人教版 高中物理必修二 第3节 向心加速度 加速度的大小 02 加速度的方向 01 拓展学习 03 总结提升 04 CONTENTS 目录 梦天实验舱在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 课堂引入 匀速圆周运动的加速度方向 PART 01 思考：做匀速圆周运动的物体，它所受的力沿什么方向？ G FN F 合力 由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 温故知新 01 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 4.物理意义：描述速度方向变化的快慢 2.符号：an 3.方向：始终指向圆心 5.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。 向心加速度 02 如何求大小呢？ v a Fn 匀速圆周运动的加速度大小 PART 02 如图，物体做匀速圆周运动，经Δt从A运动到B，画出Δv的方向 Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δt趋于0时，Δv 逐渐趋向于平行 OA，即Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心。 O A B vA vB Δv Δv 学以致用 01 1.产生：由向心力产生 3.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。 2.大小：根据牛顿第二定律和向心力表达式 ，可得出向心加速度的大小 向心加速度的大小 02 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 当v一定时，a与r成反比 当ω一定时，a与r成正比 思考与讨论 03 【例题】如图 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 教材例题 04 Fn m O r F l G 【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与夹角 θ 之间的关系。 Fn m O r F l G 教材例题 04 【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2) 把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得 cosθ ＝— g lω2 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 教材例题 04 拓展学习 PART 03 我们从加速度的定义a= △ v/△t的角度讨论向心加速度的大小 一、速度的变化量 甲 v1 △v v2 （1）若v1 < v2 1.直线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ 乙 v1 △v v2 （2）若v1 > v2 速度的变化量 01 2.曲线运动的物体：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v? v1 △v v2 设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量Δv = v2 - v1， 移项得： v1+ Δv = v2 v1 v2 Δv 结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向线段来表示。 速度的变化量 01 物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，如图所示，因为vA与OA垂直，vB与OB垂直，且vA＝vB，OA＝OB，所以△OAB与vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似. 向心加速度的推导 02 O B A vA vB vA Δv Δθ Δθ 向心加速度的推导 02 O B A vA vB vA Δv Δθ Δθ 向心加速度的推导 02 总结提升 PART 04 课堂小结 大小 方向 拓展 向心加速度:匀速圆周运动的加速度 意义:描述速度方向变化的快慢 方向:始终指向圆心(时刻改变) 当v一定时，a与r成反比 当ω一定时，a与r成正比 匀速圆周运动的加速度公式推导 【练习1】（2022春·广东惠州·高一惠州一中）（多选）物体做圆周运动，关于向心加速度，以下说法中正确的是（