四川省成都市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

成都七中初中学校2022-2023学年九年级上期末检测试题数学 一、选择题 1. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（ ） A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的面积比是（ ） A. 9：4 B. 5：2 C. 5：3 D. 3：2 5. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 8. 如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（ ） A ﹣3 B. ﹣ C. 3 D. 二、填空题 9. 已知关于x的方程x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_______． 10. 若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为________． 11. 如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝_____． 12. 四边形的对角线相交于点，且，，则_______． 13. 如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，．作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，以长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为_____________． 三、解答题 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 已知关于x的一元二次方程有，两个实数根 （1）若，求及m的值； （2）若，求m的值，并求，的值． 16. 如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高，窗户高度，，；求路灯AB的高． 17. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_____人； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上（点在点右侧），过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，交于点，过点作轴交于点，连接．设点的横坐标为1，点的横坐标为． （1）求点的坐标及直线的表达式（直线表达式用含的式子表示）； （2）求证：四边形为矩形； （3）若，求的值． 四、填空题 19. 若，是一元二次方程两个实数根，则的值是______． 20. 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为_____． 21. 如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的长为______． 22. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为______________． 23. 如图，、、、分别是矩形边、、、上的点，，，，，若，，则四边形的周长为______． 五、解答题 24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）