第二章整式的加减复习导学案-概念2022-2023学年人教版七年级上册数学

第二章 整式的加减复习——概念 【知识回顾】 1、_和_统称整式。 (1)单项式:由 或 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数 (2)多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。 多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数 2、同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可): ①所含的 相同; ②相同 也相同 合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法:把各项的 相加,而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2: 去括号法则的依据实际是 。 4、整式的加减 整式的加减的运算法则:如遇到括号,则先 ,再 ; 5、本章需要注意的几个问题 ①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。 ②π不是字母,而是一个数字, ③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。 ④去括号时,要特别注意括号前面的因数。 【典型题型】 例1:已知关于x的整式 (1) 若是二项式,求k的值 (2) 若是二次式,求k的值 练习1:关于y的多项式为二次三项式 ①求的值 ②当时,求这个二次三项式 练习2:如果是关于x的一次多项式,则m=_, 若它是关于x的二次二项式,则m=_。 练习3:已知是关于x的二次三项式,则m,n应满足_。 例2:王老师到文体商店为学校购买足球,足球单价为每个元,买15个以上按8折优惠 (1)购买35个足球应付多少钱? (2)购买个足球应付多少钱? 练习:某市的出租车起步价是8元(行驶不超过3千米),超过3千米以后每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加价1.5元 (1) 某人搭乘出租车行驶4.5千米的费用是多少? (2) 某人搭乘出租车行驶千米的费用是多少? (3) 若小明要乘出租车到距他现在位置12千米的英才学校,而他只带了13元钱,他带的费用够吗? 【课堂练习】 一、填空题 1、在,中,单项式有: 多项式有: ,整式有: . 2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。 4、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。 5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。 6、一次聚会中,有n人参加,如果每两个人都握手一次,共握手_ 次;如果有n人参加,且每两个人都握手两次,共握手_次。 7、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_. 二、选择题 1、下列式子:,其中的单项式和整式个数分别有( ) A、4个,8个 B、5个,8个 C、5个,7个 D、4个,7个 2、 下列整式中,不是同类项的是( ) A. B. 1与-2 C. 与 D. 3、多项式的项数和次数分别为( ) A、3,2 B、3,5 C、3,3 D、2,3 4、若A是一个五次多项式,B也是一个五次多项式,则A+B一定是( ) A.五次多项式 B.十次多项式 C.不高于五次的多项式或单项式 D.五次二项式 5、若多项式+(m-3)xy+2是三次三项式,则m的值为( ) A、-3 B、3 C、3或-3 D、2 6、把多项式按的降幂排列后,它的第三项为( ) A. -4 B. C. D. 7、在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内 容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依 次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格): 当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母是明码字母对应序号x+3;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码字母是明码字母对应序号x-3.按上述规定,将明码“ math”译成密码是( ) A.keou B.jdwk C.math D.pdqe 8、一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字 得到一个新两位数,则计算原数与所得新数的差一定能被下列数整除的是( ). A.11 B.9 C.7 D.5 三、解答题 1、按下列要求写出所有符合条件的单项式: 系数为,次数为6,且含有字母a,b,c 2、在某住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建 一个广场(平面图形如图所示) (1)用含x、y的代数式表示该广场的面积S; (2)若x、y满足(x-6)2+|y-5|=0,求出该广场的面积. 2、 已知整式 ①它是一次式,求这个一次式 ②若是二次式,则的范围 ③若它是二次二项式,求的值并写出该二次二项式 3、用式子表