第十五讲 立体图形的认识（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

立体图形的认识 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）认识长方体 1、 6个面 6个面一般都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形，有2个相对的面是正方形时，其余的4个面是面积相等的长方形）。 长方体相对的面大小形状完全相同。长方体放到桌面上，最多只能同时看到3个面。 2、12条棱 相对的棱长度相等。12条棱可分为3组，分别为长、宽、高，每组的4条棱一样长。 长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4 3、 8个顶点 每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。 4 一、知识梳理 （二）认识正方体 1、 6个面 6个面是完全相同的正方形，6个面的面积相等； 正方体放到桌面上，最多只能同时看到3个面。 2、12条棱 12条棱的长度都一样。 正方体的棱长之和=棱长×12 3、 8个顶点 5 一、知识梳理 （三）长方体和正方体之间的关系 正方体是特殊的长方体。 6 一、知识梳理 （四）认识圆柱 1.圆柱的组成 ①底面：圆柱的上下两个面叫作底面。 ②侧面：圆柱周围的面叫作侧面。 ③高：圆柱两个底面之间的距离。 2.圆柱的特征 ①圆柱有2个底面和1个侧面。②底面是两个完全相同的圆。 ③侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形；当圆柱的侧面展开图是正方形时，底面周长=高。 ④圆柱有无数条高，所有的高都相等。 ⑤沿侧面上的一条斜线剪开，是一个平行四边形。 ⑥以长方形或正方形的一条边所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱。 3.圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高=C·d=πd·h=2πr·h 7 一、知识梳理 （五）认识圆锥 1.圆锥的组成 底面：圆锥中圆形的面叫底面。 侧面：圆锥中周围的面叫侧面。 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 母线：从顶点到底面圆周上任意一点的线段。 2.圆锥的特征 圆锥由一个底面和一个侧面组成。圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面。 圆锥只有一条高。 圆锥有无数条母线，沿母线将圆锥侧面展开得到一个扇形。 3.圆锥与直角三角形的关系 圆锥是由直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周形成的。 8 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：一个长方体的棱长之和是56分米，相交于同一顶点的3条棱长的和是多少分米？ 解析： 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 公式变形：长+宽+高=长方体的棱长之和÷4 56÷4=14（分米） 答：相交于同一顶点的3条棱长的和是14分米。 10 二、典例精讲 例二：用一根铁丝可以焊成一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，若用同样长的铁丝焊成一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？ 解析： 由题意可知，长方体的棱长之和=正方体的棱长之和 长方体的棱长之和=（10+6+5）×4=84（厘米）=正方体的棱长之和 84÷12=7（厘米） 答：正方体框架的棱长是7厘米。 11 二、典例精讲 例三：判断：对的打“√”，错的打“×”。 1.圆柱体的高只有一条。（   ） 解析：错，圆柱体的高有无数条。 2.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（   ） 解析：错，例如我们生活中常见的鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱。 3.圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个长方形。（  ） 解析： 错，圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。 × × × 12 二、典例精讲 例四：直角三角形以两条直角边为轴，分别快速旋转一周，会得到怎样的图形？它的底面直径和高分别是多少厘米？ 解析：圆锥是由直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周形成的。 所以会得到一个圆锥。 1.若以7厘米的直角边为轴，得到的圆锥它的底面直径是3×2=6（厘米）， 它的高是7厘米。 2.若以3厘米的直角边为轴，得到的圆锥它的底面直径是7×2=14（厘米）， 它的高是3厘米。 13 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.选择题 ①要制作一个棱长是5dm的正方体框架，至少需要准备（ ）dm长的铁丝。 A.30 B.40 C.50 D.60 ②用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.3 B.4 C.5 D.6 D A