第十四讲 平面图形的周长和面积（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

平面图形的周长和面积 小升初专项复习数与代数 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）周长和面积 1.周长定义 封闭图形一周的长度，是它的周长。 2.面积定义 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 3.周长和面积的区别 ①周长是指封闭图形一周的长度，而面积是指物体所占平面的大小。 ②单位不同：周长是长度单位，面积是面积单位。 4 一、知识梳理 （二）长方形、正方形的周长和面积公式 1.周长公式 长方形的周长=（长+宽）×2 公式变形：长=长方形的周长÷2-宽 宽=长方形的周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 公式变形：边长=正方形的周长÷4 2.面积公式 长方形的面积=长×宽 公式变形：长=长方形的面积÷宽 宽=长方形的面积÷长 正方形的面积=边长×边长 5 一、知识梳理 （三）平行四边形的面积 注意：底和高必须是相对应的。 字母表达式：S=ah 公式变形：底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h 高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a = × 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高 = × 6 一、知识梳理 （四）三角形的面积 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 注意：底和高必须是相对应的。 字母表达式：S=ah÷2 公式变形：底=三角形的面积×2÷高 a=2S÷h 高=三角形的面积×2÷底 h=2S÷a 定理：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 7 一、知识梳理 （五）梯形的面积 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =（上底+下底）×高÷2 字母表达式：S=（a+b）h÷2 公式变形：上底+下底=梯形的面积×2÷高 a+b=2S÷h 高=梯形的面积×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b） 定理：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 8 一、知识梳理 （六）组合图形的面积 1.割补法 把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的某一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化成已经掌握的旧的图形，以利于公式的推导。 2.分割法 把一个不规则图形分割成几个规则图形，分别求出这些规则图形的面积，再把面积相加就是不规则图形的面积。 3.添补法 把一个不规则图形添上一块规则图形，使其转化成已经掌握的旧的图形，先算出旧的图形的面积，再算出补上的图形的面积，再相减就是不规则图形的面积。 9 一、知识梳理 （七）圆的周长和面积 1.圆的周长 已知半径，求周长：C=2πr 已知直径，求周长：C=πd 已知周长，求半径：r=C÷π÷2 已知周长，求直径：d=C÷π 2.圆的面积 已知半径，求面积：S=π 已知直径，求面积：S=π（ 已知周长，求面积：S=π 10 一、知识梳理 （八）圆环的面积 圆环的面积=- =π-π =π) 11 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：火眼金睛辨对错 1.圆的周长总是直径的3.14倍。( ) 解析：圆的周长是直径的π倍。 2.把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。( ) 解析：把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小。 3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 解析：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 × × × 13 二、典例精讲 例二：选择题 2.下列说法正确的是( )。 A.面积相等的两个三角形一定等底等高 B.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形 C.每个三角形都有三条高 解析：面积相等的两个三角形不一定等底等高。 两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 C 14 二、典例精讲 例三：计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 解析：半径=10÷2=5（厘米） 圆的周长=πd=21.4（厘米） 半圆的周长=31.4÷2+10=25.7（厘米） 圆的面积=π=3.14×5×5=78.5（平方厘米） 半圆的面积=78.5÷2=39.25（平方厘米） 答：周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。 15 二、典例精讲 例四：已知图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米? 解析：正方形的面积=边长×边长