福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期寒假作业2

试卷第 1 页,共 5 页 2022-2023 学年第一学期福建师大二附中校本作业(寒假作业 2) 年段:高一 学科:数学 编制教师:黄炜 时间:2023.1.8 一、单项选择题(每小题 5分,共 40分) 1.已知集合 R 5A x x= , R 1B x x= ,那么 A B 等于( ) A. 1,2,3,4,5 B. 2,3,4,5 C. 2,3,4 D. R 1 5x x 2.函数 ( ) 9 lgf x x x = − 的零点所在的区间是( ) A. ( )8,9 B. ( )7,8 C. ( )9,10 D. ( )10,11 3. 2 1 2 2 , 0 ( ) log (1 ), 0 x x f x x x − = − ,则 ( )( )3f f − =( ) A.7 B.8 C.7 ln 2+ D.9 4.设 0.3 0.2 0.2 1 2 , , log 0.3 2 a b c − = = = ,则 , ,a b c 的大小关系为( ) A. a b c B.b a c C.b<c<a D.c<a<b 5.已知命题 : Rp x , 3 1 0x + = ,则 p ( ) A. Rx , 3 1 0x + B. Rx , 3 1 0x + = C. Rx , 3 1 0x + D. Rx , 3 1 0x + = 6. 3x 是 ln 1x 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数 lg( 1)y x= + 的图像是( ) A. B. 试卷第 2 页,共 5 页 C. D. 8.下列函数中,周期为 π,且在 , 4 2 上为减函数的是( ) A.y=sin (2 ) 2 x + B.y=cos (2 ) 2 x + C.y=sin ( ) 2 x + D.y=cos ( ) 2 x + 二、多项选择题(本大题共 4个小题,每小题 5分) 9.下列不等式成立的是( ) A. π π sin sin 8 10 − − B. sin 3 sin 2 C. 7π 2π sin sin 5 5 − D. sin 2 cos1 10.下列结论正确的是( ) A.函数 y kx= ( k 为常数,且 0k )在R 上是减函数 B.函数 ( ) ( )( )log 1 1, 1,ay x a x= − 在定义域上是增函数 C. ay x= 在定义域内为增函数 D. 1 y x = 在 ( ),0 − 上为减函数 11.下列命题为真命题的是( ) A.若 a b ,则 2 2ac bc B.“0 1x ”是“ 1 0 x x − ”的充分不必要条件 C.若 2 5 10a b= = ,则 1 1 1 a b + = D.若 0x ,则 1 x x + 的最大值为 2− 12.已知 ( )f x , ( )g x 都是定义在 R 上的函数,其中 ( )f x 是奇函数, ( )g x 是偶函数,且 ( ) ( ) 2xf x g x+ = ,则下列说法正确的是( ) A. ( )( )f g x 为偶函数 B. ( )0 0g = C. ( ) ( ) 2 2g x f x− 为定值 D. ( ) ( ) 2 , 0 2 , 0 x x x f x g x x− + = 试卷第 3 页,共 5 页 三、填空题(每小题 5分,共 20分) 13. ( ) 4 4 2− = _. 14.函数 ( ) ( ) 6 ln 1 x f x x − = − 的定义域为_. 15.已知集合 2log , 1A y y x x= = , 1 , 1 2 x B y y x = = ,则 A B = _. 16.函数 2cos(2 ), ? [ , ] 6 6 4 y x x = + − 的值域为_. 四、解答题(本大题共 6小题,共计 70分.) 17.已知函数 ( ) 2 ln 2 x f x x − = + . (1)求函数 ( )f x 的定义域; (2)判断函数 ( )f x 的奇偶性,并说明理由. 18.函数 ( ) 2 1 1 x f x x − = + , 3,5x (1)判断单调性并证明, (2)求最大值和最小值 试卷第 4 页,共 5 页 1