6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 【题型1 平面向量数量积的坐标计算】 1、（2022春·湖南永州·高一统考期末）已知，，则（ ） A． B． C． D． 2、（2023·高一课时练习）已知为互相垂直的单位向量，且，，那么______． 3、（2022春·北京丰台·高一统考期末）如图，在直角梯形中，，，，若为的中点，则（ ） A．1 B． C．2 D．4 4、（2022春·江苏南通·高一统考期末）如图，已知菱形的边长为，，，则__________． 所以 5、（2020春·浙江金华·高一校考开学考试）已知为原点，点在单位圆上，点，且，则的值是（ ） A． B． C．2 D． 【题型2 利用坐标研究向量垂直问题】 1、（2022春·北京西城·高一北京师大附中校考期末）已知向量，且，则x＝（ ）. A．8 B．2 C．4 D． 2、（2021春·山东·高一阶段练习）已知向量，若，则实数m的值是（ ） A．3或 B．或1 C．3或1 D．或 3、（2022春·河北沧州·高一任丘市第一中学校考阶段练习）平面向量.若 ，则（ ） A．-1 B．0 C． D． 4、（2022春·吉林长春·高一长春市实验中学校考阶段练习）已知，，若 ，则实数______． 5、（2022春·山东青岛·高一山东省莱西市第一中学校考期中）（多选）在平面直角坐标系中，，分别是与，轴正方向相同的单位向量，对于直角，若，，则实数可能的取值为（ ） A．－1 B．2 C．－6 D． 【题型3 利用坐标研究平面向量的模】 1、（2022春·河北石家庄·高一统考期末）平面向量与的夹角为，，，则（ ） A． B． C． D． 2、（2017·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3、（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）已知是边长为4的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且，，BD与CE交于点G，则是（ ） A． B． C． D． 4、（2022春·河南驻马店·高一统考期末）已知，则的最大值为（ ） A． B．3 C． D． 5、（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）已知向量，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【题型4 利用坐标研究平面向量的夹角】 1、（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）已知矩形的边长满足，点满足，则的值为___________. 2、（2023·高一课时练习）若分别是轴正方向上的单位向量，且，，若，的夹角为钝角，则实数m的范围为______． 3、（2022秋·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）已知向量，若的夹角是锐角，则实数的取值范围为_____. 4、（2022秋·广东江门·高二江门市第二中学校考期中）已知点，向量． （1）若，求实数k的值； （2）求向量与向量所成角的余弦值． 5、（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨工业大学附属中学校校考期末）已知，，，，且. （1）求的值； （2）求向量与向量夹角的余弦. 【题型5 利用坐标求数量积的最值范围】 1、已知，，，为坐标原点，是直线上一点，求取得最小值时点的坐标． 2、（2022春·四川资阳·高一统考期末）如图，在等腰直角中，斜边为，M，B为BC上的动点，且，则取值范围为（ ） A． B． C． D． 3、（2022春·北京西城·高一统考期末）如图，正方形的边长为2，为正方形四条边上的一个动点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、（2022春·湖南长沙·高一周南中学校考阶段练习）已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足，，则的最小值为（ ） A．0 B． C． D．2 5、（2022春·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期中）已知半圆圆心为O点，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面