通关练09 圆的切线与最值的综合-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

通关练09 圆的切线与最值的综合 一、单选题 1．（2022秋·浙江杭州·高二浙江大学附属中学校考期中）已知x，y满足，若不等式恒成立，则c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·北京东城·高三统考期末）在平面直角坐标系中，若点在直线上，则当，变化时，直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·辽宁抚顺·高二校联考期中）已知圆：，过直线：上一点P向圆作切线，切点为Q，则的最小值为（    ） A．5 B． C． D． 4．（2022秋·安徽六安·高三校联考期末）已知圆，点在直线上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，则切线段的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D．3 5．（2022秋·湖北武汉·高二华中师大一附中校考阶段练习）已知直线上动点，过点向圆引切线，则切线长的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·北京·高二人大附中校考阶段练习）设P为直线的动点，，为圆的两条切线，A，B为切点，则的面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·四川遂宁·高二校考期中）已知圆C：，圆M：，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值是（    ） A． B．3 C． D． 8．（2022秋·福建莆田·高二莆田第六中学校考阶段练习）过直线上一动点，向圆引两条切线，为切点，线段的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西宝鸡·统考一模）已知直线与圆相切，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2019秋·天津宁河·高三校考阶段练习）已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，求实数的值（    ） A． B． C．2 D．3 11．（2022秋·福建泉州·高二福建省永春第一中学校考期末）如图，已知直线与圆相离，点在直线上运动且位于第一象限，过作圆的两条切线，切点分别是，直线与轴､轴分别交于两点，且面积的最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023秋·山西吕梁·高三统考期末）已知直线，过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，则有（    ） A．长度的最小值为 B．不存在点使得为 C．当最小时，直线的方程为 D．若圆与轴交点为，则的最小值为28 13．（2022秋·安徽六安·高三六安二中校考阶段练习）瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（    ） A．的“欧拉线”方程为 B．圆上点到直线的最大距离为 C．若点在圆上，则的最小值是 D．圆与圆有公共点，则的取值范围是 14．（2022秋·福建泉州·高三福建省南安国光中学校考阶段练习）已知圆（为圆心），直线，点在直线上运动，直线分别与圆切于点．则下列说法正确的是（    ） A．四边形的面积最小值为 B．最短时，弦长为 C．最短时，弦直线方程为 D．直线过定点为 15．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线，，切点为A，，则下列说法正确的是（    ） A．四边形面积的最小值为4 B．线段的最小值为 C．当直线的方程为时，最小 D．若动直线，且交圆于、两点，且弦长，则直线横截距的取值范围为 三、填空题 16．（2022秋·天津津南·高二天津市咸水沽第一中学校考期末）点P是直线上的动点，过点P作圆的两条切线PA和PB，A和B是切点，的最大值是，则r的值______． 17．（2022秋·江苏泰州·高二统考阶段练习）点在圆：上，，，则最小时，______. 18．（2022秋·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知圆，M是直线l：上的动点，过点M作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______. 19．（2022秋·湖北·高二校联考阶段练习）已知实数满足，则的最大值为__________. 20．（2022秋·山东菏泽·高二校考期中）在平面直角坐标系中，过轴上的点分别向圆和圆引切线，记切线长分别为、.则的最小值为__________. 21．（2022秋·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考阶段练习）已知点