新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 学年度奇台一中高二年级期末试卷（数学） 考试时间：120 分钟；命题人：王永强 审题人:刘玉福 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（每题 5分） 1．抛物线 22y x 的焦点坐标为（ ）． A． 1 ,0 2       B． 1 ,0 2      C． 10, 8       D． 10, 8      2．若平面α∥β，且平面α的一个法向量为 n＝ 1( 2,1, ) 2  ，则平面β的法向量可以是（ ） A． 1 1( 1, , ) 2 4  B．(2，－1，0) C．(1，2，0) D． 1( ,1,2) 2 3．圆 2 21 : 14 0C x y x   与圆 2 2 2 : ( 3) ( 4) 16C x y    的位置关系为（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 4．四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD是平行四边形，点 E为棱 PC的中点，若 2 3AE xAB yBC zAP       ，则 x y z  等于（ ） A．1 B． 11 12 C． 11 6 D．2 5．已知向量  2,4,a x  ，  2, ,2b y  ，若 6a   ，且 a b   ，则 x y 的值为（ ） A． 3 B．1 C． 3 或 1 D．3或 1 6．已知  2, 3A  ，  3, 2B   ，直线 l过点  1,1P 且与线段 AB相交，则直线 l的斜率 k的 取值范围是（ ） A． 4k   或 3 4 k  B． 34 4 k   试卷第 2页，共 4页 C． 1 4 k   或 4 3 k  D． 3 4 4 k   7．若点 (1,1)P 为圆 2 2( 4) 16x y   的弦 AB的中点，则弦 AB所在直线方程为（ ） A．3 4 0x y   B． 3 2 0x y   C． 3 4 0x y   D．3 2 0x y   8．若  2022 2 20220 1 2 20221 2x a a x a x a x           （ Rx ），则 20221 22 20222 2 2 aa a     （ ） A． 2 B． 1 C． 0 D． 2 9．在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，其中 1 1AB BC BB   ， 1 1 3 ABB ABC B BC       ， 12AE BD   ，则 1B E （ ） A．25 B． 14 C．14 D．5 10．某大学计算机学院的丁教授在 2021年人工智能方向招收了 6名研究生．丁教授拟 从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共 5个方向 展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习．其中小明同 学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余 5名研究生均表示服从丁教授统一安 排．则这 6名研究生不同的分配方向共有（ ） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 11．已知过抛物线 2: 8C y x 的焦点 F且倾斜角为45的直线交 C于 A，B两点，Q为 弦 AB的中点，P为 C上一点，则 | | | |PF PQ 的最小值为（ ） A． 5 3 B. 11 2 C．8 D．5 12．如图，O是坐标原点，P是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yE a b a b     右支上的一点，F是 E 的右焦点，延长 PO，PF分别交 E于 Q，R两点，已知 QF⊥FR，且 | | 2 | |QF FR ，则 E的离心率为（ ） A． 17 4 B． 21 3 C． 21 4 D． 17 3 试卷第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 5分） 13．若直线 1 : 1 0l x y   与 2 : 1 0l x ay   平行，则实数 a ________. 14．长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 2AB AD  ， 1 4DD  ，则点 B到平面 1 1AC D的距离 为________． 15．在  5(1 ) 2 1x x  的展开式中， 3x 项的系数为______． 16．已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0