山东省淄博张店区第九中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年山东淄博张店区第九中学九年 级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十二题：共24分） 1.二次根式√牙、V2、V30、Vc+2、V52、V2+中，最简二次根式有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ A.ax2+b2+c=0 B2+÷-2=0 C.x(x-3)=2+x2 D.√5x2-7=v2x 3.在下列命题中，正确的是( A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.若V(3-)2=3-b,则( A.b>3 B.b<3 C.b≤3 D.b≥3 5.如图，某小区规划在一个长16m,完9m的矩形场地ABCD上，修建同样完的小路，使其中两条与AB平行， 另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分总面积为112m2，设小路完为xm,那么x满足的方程 是( ). B A.2x2-25x+16=0 B.x2-25x+32=0 C.x2-17x+16=0 D.x2-17x-16=0 6.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加 一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( D 0 M A.OM=号AC B.MB=MO C.BDLAC D.∠AMB=∠CND 7.如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3,AC=4,P是BC边上的一点，作PE垂直AB,PF垂直 AC,垂足分别为E、F,则EF的最小值是( B A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5 第1页（共3页） 8.若√3的整数部分为x,小数部分为y,则√3x-y的值是（ ) A.3V3-3 B.V3 c.1 D.3 9.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4,则化简2k一5一√2一12k+36的结果是( A.3k-11 B.k+1 c.1 D.11-3k 10.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀 请( )个球队参加比赛 A.6 B.7 c.8 D.9 11.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长 为( ). A.16 B.12 C.16或12 D.24 12.如图，在正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论： ①∠ABE=∠DCE:②AG⊥BE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.其中正确的 是( A.①③ B.①②③④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（共六题：共12分） 13.式子③王在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.若关于x的一元二次方程(k一1)x2+x+1=0有两个实数根，则的取值范围是 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则 OE=( ) A兽 B.5 c.号 D.4 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为 17.计算：(2-V5)2018(2+V52019 第2页（共3页） 18，已知关于x的一元二次方程x^2+(2k+3)x+k^2=0有两个不相等的实数根x_1，x_2，若去＋具=-1， 则k的值为____________ 三、解答题（共六题：共64分） 19.计算： (2)(\sqrt{3}+3\sqrt{2})(\sqrt{3}-3\sqrt{2}) 20.解下列方程： (1）3x^2-5x+1=0. (2)(x+3)(x-1)=5. 21.已知实数a，b，e在数轴上的位置如图所示，化简a|-(a+c)^2+(c-a)^2-\sqrt{bB} 22.已知关于x的方程x^2+ax+a-2=0. (1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根． (2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 23.我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十 ―”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售 出2件．设每件童装降价x元（x≥0）时，平均每天可盈利y元． (1）写出y与x的函数关系式． (2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元． (3）该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗?请说明理由． 24.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG//CD 交BE于点G，连接CG． A—求P B-------