湖北省宜昌市 伍家岗区金东方学校2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年湖北宜昌伍家岗区金东方学校 七年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十一题：共33分） 1.4的算术平方根是( ) A.±V2 B.V2 C.士2 D.2 2.下列实数：3,0，是，-V2,0.35,其中最小的实数是( )· A.3 B.0 C.-V2 D.0.35 3.在平面直角坐标系中，点A(一2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( ). A.0 B.-1 C.V3 D.土3 4.经过两点A(-2,2)、B(-2,-3)作直线AB,则直线AB（ A平行于x轴 B.平行于轴 C经过原点 D.无法确定 5.下图中∠1与∠2互为邻补角的是( 6.下列命题是真命题的是( A.无限小数都是无理数 B.同旁内角互补 C坐标轴上的点不属于任何象限 D.非负数都有两个平方根 7.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( B A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确 8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD的是( B 3 1 2 4 A A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 9已知？=1 y=2是二元次方程2x+ay=4的-个解，则a的值为( A.2 B.-2 C.1 D.-1 第1页（共4页） 10.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个锐角的顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的 度数是( ) A.259 B.309 C.359 D.65 11.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若 设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程式正确的是( A.J5x+10=5y 4x-4y=2 B.5x=5y+10 4x-2=4y C./5x-5y=10 14(x-y)=2y D.了5(x-y)=10 4(x-2y）=2x 二、填空题（共四题：共12分） 12.在实数：V8,0,64,1.010010001,4.21,π，兰中，无理数有 个 13.将点A(-2,一3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是 14.如图，直线a/b,AC⊥AB,∠1=60°，则∠2的度数是 15.如果关于x、y的方程组 2x-=9-2k的解满足3c+y=5,则k的值= x+2y=6+k 三、解答题（共九题：共75分） 16.计算：√16+8-√-5)严. 17.解方程组： 4x+y=5 3x-2y=1 18.如图，直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOD,且∠BOE=50°，求∠COF的度 数 第2页（共4页） 19.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所标 0 (1)填空：a= ,a+b= V(c-a)2= b-al= 2)化简：a-a+l+V(c-a)2+1b-c. 20.在平面直角坐标系中，有A(-2,a+1),B(a-1,4),C(b-2,b)三点. (1)当点C在y轴上时，求点C的坐标 (2)当AB/x轴时，求A,B两点间的距离 (3)当CDLx轴于点D,且CD=1时，求点C的坐标 21.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3. (1)判断DE与BC的位置关系，并说明理由. (2)若∠C=63°，求∠DEC的度数 22.在抗击新冠肺炎疫情期间，某校欲购置规格分别为300L和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶供全体师生使 用，已知购买2瓶甲和1瓶乙需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙需要145元. (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价， (2)该校在校师生共1000人，平均每人每天需使用10L的免洗手消毒液，若校方购买甲、乙两种免洗手消毒 液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？ (3)为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入容量分别为 300mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL,请问：如何分装能使 总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量， 23.已知M、N分别为直线AB,直线CD上的点，且AB//CD,E在AB,CD之间. (1)如图1，求证：∠BME+∠DNE=∠MEN. A MB C N D 图1 第3页（共4页） (2)如图2，P是CD上一点，连PM,作MQ/EN,若∠QMP=∠BME,试探究∠E与∠AMP的数 量关系，并说明理由， M C P N D 图2 (3)在(2)的条件下，作NG⊥CD交PM于G,若MP平分∠QME,NF平分∠ENG,若 ∠MGN=m°，∠MFN=n°，求m与m的数量关系 C PN 图3 24.如图1，在直角三角形AOB中，∠OAB=90°，A,B两点的坐标