河南省郑州市经济技术开发区外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年郑州市经济技术开发区 外国语学校入，学期期甲数字试卷 (满分：100分） ─、选择题（共十题：共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． c= 2.多项式：①16x^2-8x；②(x-1)^2-4(x-1)+4；③(x+1)^4-4x(x+1)^2+4x^2；④ -4x^2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③ 3.下列说法错误的是（ A.若a+3>b+3，则a>b B.若二一>1+c-，则a>b C.若a>b，则ac>bc D.若a>b，则a＋3>b+2 4.直线y=mx+b与y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx＋b<kx的解集 \y=mx+b A.x>-3B.x<–3ⅱC.x>-1°D.x<–1 5.在下列结论中： ①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形； ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形； ③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形； ④有一个角是60°，且是轴对称的三角形是等边三角形． 其中正确的个数是（）． A.4个B.3个C.2个D.1个 6.数学兴趣小组开展活动：把多项式号x^2+x+1分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果 （1^x+1)^2不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确，你认为正确的是（ A.÷(x+1)^2B._1(x+1)^2 7.不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）． A.三=# 第1页(共3页) C.x2-2 x+y =+y ()- 2 8. 已知关于x的不等式组 x-m≥2 2 的最小整数解是2，则实数m的取值范围是( ) x-4≤3(x-2) A.-3≤m<-2 B.-3<m≤-2 C.-3<m<-2 D.-3≤m≤-2 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点E为AC的中点，且CD=CE,若∠A=60°，EF=4cm,则 DF的长为( ）· A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=12,D是线段AB上一个动点，以BD为边 在△ABC外作等边△BDE.若F是DE的中点，则CF的最小值为( A.16 B.18 C.15 D.21 二、填空题（共五题：共20分） 11.要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设 12.已知一次函数y=ax+b(a、b是常数)，x与y的部分对应值如下表： -2 -1 0 3 y 6 4 2 0 -2 -4 不等式ax+b>0的解集是 13.已知关于x的分式方程马-3=咎的解为正数，则k的取值范围为 14.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点 M、N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a+2b,a+1), 则a+b= 第2页（共3页） 15.如图，点D是锐角∠AOB内一点，DE⊥OA于点E，点F是线段OE的一个动点，点G是射线OB的一个动 点，连接DF、FG、GD，当△DFG的周长最小时，∠FDG与∠AOB的数量关系式是 _________． o―rε～―a 三、解答题（共五题：共50分） 16.化简代数式(1-需)÷2-24^1，再从-2、2、0、1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。 17.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1）将△ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A_1B_1C_1，若△ABC内有一 点P(a，b)，则经过两次变换后点P的坐标变为_ (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A_2B_2C_2． (3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90∘后，其对应点分别为A_3(-1，-2)，B_3(1，-3)，C_3(0，-5)，则旋转中心坐标为 ________． 18.请举例说明一元一次不等式与一次函数的联系． 19.在当今“互联网十”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式x^3-x 分解结果为x(x＋1)(x-1)．当x=20时，x-1=19，x+1=21，此时可得到数字密码201921，或者是 192021， (1）根据上述方法，当x=18，y=3时，对于多项式x^3-xy^2分解因式后可以形成哪些数字密码（写出两个 即可）? (2)将多项式x^3+(m+n)x^2+nx因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=10时可以得到密码 101213，求m，n的值。 20.某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若