广东省广州市天河区广州中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州天河区广州中学七年 级下学期期中数学试卷（少年部） (满分：150分) 一、 单选题（共十题：共30分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是( A 射 2.已知三角形三边长分别为2，x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为( A.2 B.3 C.5 D.13 3.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断： ①这种调查方式是抽样调查； ②6000名学生是总体： ③每名学生的数学成绩是个体： ④500名学生是总体的一个样本： ⑤500名学生是样本容量 其中正确的判断有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是( A.80 B.80°或20 C.80°或50° D.20° 5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( ) 6.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC,现添加以下哪个条件仍不 能判定△ABE型△ACD( B A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 第1页（共6页） 7.尺规作图要求： I.过直线外一点作这条直线的垂线； Ⅱ.作线段的垂直平分线： Ⅱ.过直线上一点作这条直线的垂线； IV.作角的平分线 如图是按上述要求排乱成序的尺规作图：则正确的配对是( 1】 A.①-IV,②-IⅡ，③-I,④-IIⅢ B.①-IV,②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-I C.①-Ⅱ，②-IV,③-ⅢⅡ，④-I D.@-IV,②-I,③-IⅡ，④-IⅢ 8.如图，AB/CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P 到BC的距离是( A.8 B.6 C.4 D.2 9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找-点M、N,使 △AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( ) A.130 B.120° C.110 D.100 10.如图，D为△BAC的外角平分线上一点，过D作DELAC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,并且满足 ∠FDB=∠EDC,则下列结论：①△CDE型△BDF:②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC: ④∠DAF=∠CBD,其中正确的结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共六题：共18分） 11.在平面直角坐标系中，点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是 第2页（共6页） 12.若n边形的内角和是它外角和的2倍，则n= 13.为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，则对该商场的服务质量表示不满意的有 人. D 48% C:说不清 D:不满意 14.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,若BD=8,则CE为 15.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点P为AB边上一点看，EF垂直平分线段BP,EF 与线段AD交于F,连接CF、PF,以下结论：①PF≡CF;②∠PFC=120 ,③∠PFE+∠ACF=90°，④∠PFA=∠DCF,其中-定正确的有 16.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使 A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取-点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得 到第3个△A2A3E,按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是 A4 三、解答题（共九题：共102分） 第3页（共6页） 17.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A(-4,1)B(-3,3)C(-1,2) y个 t A 54321012 345 (1)作△ABC关于y轴对称的△A'BC'; (2)在x轴上找出点P,使PA十PC最小，并直接写出P点的坐标. 18.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数， B<2 公c D 19.如图，已知三角形△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,AD与BE相交于 点F (1)求证：△ABE兰△CAD; (2)求∠BFD的度数. D 20. 已知方程组{ x十y=,7。m的解满足x为非正数，內负数。 x-y=1+3m (1)求m的取值范围 (2)化简：m-3-m+2. 21.如图，已知∠C=60°，AE,BD是△ABC的角平分线，且交于点P. (1)∠APB= (2)求证：点P在∠C的平分线上 第4页（共6页） (3)求证：AB=AD+BE. 22.有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大