第十章 数据的收集、整理与描述 小结与复习课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

小结与复习 第十章 数据的收集、整理与描述 1 单元结构图 _____调查 _____调查 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 得出结论 做出决策 _____图 _____图 _____图 _____图 全面 抽样 条形 扇形 折线 直方 ____ 制表 ____ 绘图 1. 抽样调查的一般过程： 总体 简单随机抽样 样本 (整理数据) 描述、分析数据 估计 样本 情况 2. 全面调查和抽样调查的优缺点： 优点 缺点 全面调查 抽样调查 全面、准确 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行全面调查 花费少、省时 抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度 3. 绘制频数分布直方表与频数分布直方图的一般步骤： 求频数分布直方表的一般步骤： 计算最大值与最小值的差 确定组距和组数 列频数分布直方表 制作频数分布直方图的步骤： 计算最大值与最小值的差 确定组距和组数 列频数分布直方表 确定频数 绘制频数分布直方图 考点一 抽样调查 例1 下列调查中，调查方式选择恰当的是 ( ) A. 为了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查 B. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 C. 为了解 1000 枚某炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D. 为了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查 A 全面调查：适合于精度要求较高、难度系数较小、 实验无破坏性的情况. 总结 1. 为了解某县初中二年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是 ( ) A. 9800 名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 100 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 100 D 考点二 扇形统计图及其应用 例2 小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 ( ) 车费 25% 其他 20% 15% 文具 午餐 40% A. 可以直接看出具体消费数额 B. 可以直接看出总消费额 C. 可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比 D. 可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 C 总结 优点 缺点 扇形图 易于比较每组数据相对于总体的大小 不易显示每组数据的绝对大小 扇形统计图的优缺点： 2. 新华中学制作了有关 300 名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计 图，根据图中可以计算出选择刺绣的学生 为 人. 武术 28% 摄影 20% 刺绣 棋类 39% 39 考点三 频数分布直方图及其应用 例3 对某班学生一次数学测验成绩 (成绩均为整数) 进行各分数段人数的统计如图所示，根据图示信息填空： (1) 该班有学生 人； (2) 成绩在 69.5～79.5 范围内的人数为 ； (3) 如果大于或等于 80 分 为优良，那么该班的优良 率为 ． 50 10 56% 4 8 12 16 4 8 10 16 12 人数(人) 分数(分) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 0 3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题：  (1) 求表中 a 、b 的值，并将频数直方图补充完整； 解：这次调查的人数是： 15÷0.05 = 300 (人)， 所以 a = 300×0.25 = 75， b = 60÷300 = 0.2. 所以 4.9 ～ 5.1 的人数是 75. 补充频数直方图如图所示. 视力 频数(人) 频率 4.0~4.2 15 0.05 4.3~4.5 45 0.15 4.6~4.8 105 0.35 4.9~5.1 a 0.25 5.2~5.4 60 b 4.0~4.2 4.3~4.5 4.6~4.8 4.9~5.1 5.2~5.4 (2) 若视力在 4.9 以上 (含 4.9) 均属正常，估计该县 5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 解：根据题意得：5600×(0.25 + 0.2) = 2520 (人) ． 答：估计该县初中毕业生视力正常的学生有 2520 人． 考点四 统计图的综合应用 例4 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机对该校七、八、九年级共 1600 名学生进行抽样调查，发现只有 25% 的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示