7.1.2 平面直角坐标系课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系 坐标方法的简单运用 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 新知一览 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 人教版七年级(下) 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 2 结合图1,回答下列问题: (1) 如何确定一条直线上的点的位置?请以图1为例说明. (2) 电影院如何确定一名观众的位置?可以用一条数轴上的点来表示吗? 有序数对. 图1 图2 可以利用数轴上的点的坐标. 知识点 1:平面直角坐标系 类似于利用数轴确定直线上的点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? 合作探究 可以参照数轴上表示点的方法. 优化 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴,取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 平面内画两条_,原点_的数轴,组成平面直角坐标系. 重合 互相垂直 水平的数轴叫 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向 例1 点 C 的坐标可以用有序数对 (0,2) 表示,请类比写出点 A、B、D 的坐标. (3,4) (0,-3) (-3,-4) (3,4) (0,-3) (-3,-4) 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3,我们说 A 的横坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4,我们说 A 的纵坐标是 4 M N 总结 确定点的坐标 画网格线 过点画垂线 纵坐标:画 x 轴垂线 横坐标:画 y 轴垂线 1. 点 P(-3,-4) 到 x 轴的距离是_,到 y 轴的距离是_. 4 3 变式: 1. 若点 P(1,b) 到 x 轴的距离是 2,则 b 等于_. 2 或 -2 知识点 2:直角坐标系中点的坐标的特征 观察右图的平面直角坐标系,你能为平面直角坐标系中的点分类吗?如何分类?你的依据是什么? y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 A B C D E F 合作探究 Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ x y O 1 2 3 4 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 + + + - - - + - 纵坐标为 0 横坐标为 0 建立平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标 轴分成四个部分,每个部分称为象限. 坐标轴上的点不属于任何象限 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点: B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4). A(4,5) B(-2,3) D(2.5,-2) C(-4,-1) E(0,-4) 总结 有序实数对 (即点的坐标) 一一对应 坐标平面内的点 分析:点 A 在 x 轴上 例3 点 A (m+3,m+1)在 x 轴上,则 A 点的坐标为( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) B 总结 坐标轴上的点的坐标特点: x 轴上的点的纵坐标为 0,y 轴上的点的横坐标为 0. → m+1=0 → m=-1 2. 已在平面直角坐标系中,点 P (m,m-2) 在第一象限内,则 m 的值可能为( ) A. -1 B.1 C. 2 D.3 D P (m,m-2) 在第一象限内 分析: m>0 m-2>0 带选项值判断 3. 在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区城内,则目标的坐标可能是 ( ). A. (-2,300) B.(5,700) C.(8,-500) D.(-2,-700) C 知识点 3:建立坐标系求图形中点的坐标 图 (1) 与 (2) 中的多边形形状相同吗?各顶点坐标相同吗?为什么? (1) (2) 总结 巩固已知点的位置的坐标,平面直角坐标系不同,所求点的坐标也不同. 在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系. 例3 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,请在正方形ABCD 所在的平面内,建立两个适当且不同的平面直角坐标系,并说一说所建立的两个不同平面直角坐标系中表示正方形 ABCD 顶点的坐标. A B C D A B C D 定义 点 平面直角坐标系 在平面内,两条互相垂直、_重合的数轴组成平面直角坐标系 向 x 轴画垂线 (垂足对应数a) 原点 象限 向 y 轴画垂线 (垂足对应数b) 一个有序数对 点的坐标 _ (a,b) 点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 符号 y 符号 + + - + - - + - 基础练习 1. 如图,如果图中 A,B 两点的坐标分别为 (-3,2), (3,2),那么同一坐标系下点 C 的坐标为_. 思路点拨: A,B 两点的纵坐标相同是解题的关