6.1平面向量的概念教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册

平面向量的概念教学设计 一．教学内容分析： 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景，深刻的数学内涵。向量既是代数的研究对象，也是几何的研究对象，是沟通几何和代数的一个桥梁，也是进一步学习和研究其他数学领域问题的一个基础，在解决实际问题中发挥着非常重要的作用，本章内容通过实际背景引入向量的概念，类比数的运算学习向量的运算及其性质，建立向量的运算体系，在此基础上，用向量的语言方法表述和解决现实中数学和物理中的一些问题。 二．学情分析： 向量是本册书新引入的概念，学生对新概念的接受是比较困难的。但是在生活中和物理学的学习过程中是经常用到的，所以对本节课应该从实际生活方面引入，激发学生的学习兴趣，让学生们都参与到积极探究新知识的学习过程中，激发学生的学习兴趣和求知欲。 三．教学目标设定 【知识与技能】 1.掌握向量的概念 2.能正确进行平面向量的几何表示 【过程与方法】 通过学生对向量的学习，使学生对现实生活中向量和数量的概念有一定清楚的认识，培养学生分析问题和解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 1. 激发学生的求知欲，培养学生良好的数学思维习惯以及勤于动脑的学习习惯。 2.学生在独立思考的基础上，主动参与到数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,增强学好数学的信心。 四．教学方法的选择 1.结合本节课的内容特点和学情分析，本节课主要采用问题启发，任务驱动的教学方法; 2.学生自主思考探究，小组交流讨论的学习方式。 五．教学媒体的选择 教科书，黑板，粉笔，教师语言，手势，板书，多媒体计算机，PPT。 六．教学重难点 【重点】 向量的概念以及其几何表示 【难点】 对向量概念的理解 七．教学过程 （一）创设情景，导入新课 情境导入-- 教师活动：在生活中，我们会遇到很多量。其中一些量，在取定单位之后只用一个实数就能表示出来，比如长度，质量。就像老师手里这支粉笔，长6cm，重0.6g。还有一些量，则不是这样。小船由A地向东南方向航行15n mile到达B地，如果仅指出由A地航行15n mile，不指明方向，小船一定能到达B地吗？ 学生活动：学生就教师提出的问题进行，思考，回答得出：不一定，如果小船向其他方向航行，则无法到达B地。 教师活动：教师针对学生的回答给予评价，这就表明，位移是既有大小，又有方向的量。像我们学习的物理知识中，加速度，速度，力，都是这样的量。对这种既有大小，又有方向的量加以抽象，就得到了我们本章要学习的内容：向量。我们这节课先来学习第一节：平面向量的概念。(设计意图：通过复习导入课题，能使学生很快有新内容的学习的抵制状态，进入回忆的兴奋状态，提高学生的学习兴趣，使学生把知识的学习当作是自我的需要，使教学任务顺利完成。) (二)新课讲授 环节一：初步感知 教师活动：力，位移，速度，等有各自的特性，而“既有大小，又有方向”是它们的共同属性。在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量。只有大小没有方向的量称为数量。大家知道，我们的数量可以用实数来表示对不对？实数又与数轴上的点一一对应，所以数量就可以用数轴上的点来表示，而且不同的点表示不同的数量。那么应该如何表示向量呢？ 学生活动：学生根据教师提出的问题进行思考讨论，得出结论：可以加一个剪头表示方向，长度表示数量。 教师活动：进行巡视指导交流结束后，请学生代表进行回答，教师对学生给出的结果进行评价。总结归纳，引出向量的表示方法。 环节二：自主探究，得出结论 教师活动： （1） 通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段称为有向线段。通常在有向线段的终点处加上箭头，表示它的方向。 （2） 以A为起点，B为终点的有向线段记作，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作，称为模。通过有向线段来表示向量，使向量有了具体直观的形象。 （3） 长度为零的向量叫做零向量，记作; 长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。 （4） 向量也可以用，，来表示。 我们在了解了一些关于向量的基本概念之后呢，可以通过进一步了解向量之间的关系来继续认识向量。 教师活动： a.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如图，与平行。 （规定：零向量与任意向量平行） b.任意一组平行向量都可以平行到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。 （设计意图：通过设置问题层层提问，利用提问法和引导法学生进行问题的探究，并进行进一步的讨论，体现了教师的主导性作用，学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方法进行问题的探究，提高学生之间的合作交流意识以及语言表达意识和共享意识，为提高学生解问题的能力奠定了基础，这也体现了学生是学习的主体。） 八.巩固