广西南宁市第十四中学2021-2022学年下学期学开学考八年级数试卷

数学学科自主学习评估·第 1页（共 4页） 第 6题图 南宁市第十四中学八年级数学学科自主学习评估 （ 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 全卷满分：120 分） 命题人：甘兰慧 审题人：甘燕妮 请将答案写在答题卡上，在试卷上作答一律无效！ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的） 1．下列图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A．赵爽弦图 B．费马螺线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A． 0.2 B． 1 3 C． 4 D． 6 3．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积约为 0. 000 000 53平方毫米，0. 000 000 53用科学记数法表示为（ ） A．5.3 × 10−6 B．5.3 × 10−7 C．5.3 × 10−8 D．53 × 10−8 4．内角和为 540°的多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．下列运算正确的是（ ） A． � + � = � + � B．2 � × 3 � = 6 � C．�3 ∙ �4 = �12 D． �2 5 = �10 6. 如图，已知∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．AB=AD B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D 7．若分式� 2−1 �−1 的值为 0，则�的值为（ ） A．−1 B．0 C．1 D．1或−1 8．我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占 60%、面试占 40%计算加权平均数作为总 成绩.应试者李老师的笔试成绩为 90分，面试成绩为 95分，则李老师的总成绩为 ( ) A．90 B．91 C．92 D．93 9．如图，在数轴上点 A表示的数为 a，则 a的值为（ ） A． 5 B．−1 − 3 C．−1 + 5 D．−1 − 5 第 9题图 数学学科自主学习评估·第 2页（共 4页） 第 12题图 10. 若关于�的分式方程 2 �−5 + �+1 5−� = 1 无解，则�的值为（ ） A．0 B．1 C．1或 5 D．5 11. 在如图所示的网格中，在格点上找一点 P，使△ABP为等腰三角形，则点 P有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 12. 如图，已知直线 l与 x轴的夹角是 30°，过点 A（0,1）作 y轴的垂线交直线 l于点 B， 过点 B作直线 l的垂线交 y轴于点 A1；过点 A1作 y轴的垂线交直线 l于点 B1，过点 B1 作直线 l的垂线交 y轴于点 A2；……按此作法继续下去，则点 B2022的坐标为（ ） A． 22022 × 3，22022 B． 42022 × 3，42022 C． 2022 3，2022 D． 4044 3，4044 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13．若二次根式 2 − �在实数范围内有意义，则�的取值范围是__________． 14．分解因式：�2� − 16�=__________． 15．若关于�的二次三项式�2 + �� + 25是完全平方式，则�的值为__________． 16．如图，在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点 E，若 DE＝4，AB＝10，则 BD的长为__________． 17．如图，台阶阶梯每一层高 20cm，宽 40cm，长 50cm，一只蚂蚁沿台阶从 A点爬到 B点，最短 路程为__________cm． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC，以 BC为边，在 BC的右侧作等边三角形 BCD， 点 E为 BD的中点，若点 P为 CE上一动点，连接 AP、BP，当 AP+BP的值最小时，∠CBP的度 数为__________． 三、解答题（共 66分） 19．（6分）计算：（1） 27 × 50 ÷ 6； （2） 15 − 2 2 − 7 + 4 3 7 − 4 3 20. （6分）先化简，再求值： � �−2 − 1 ÷ � 2+4�+4 �2−4 ，其中 x=−1. 第 16题图 第 11题图 第 18题图第 17题图 50 4020 数学学科自主学习评估·第 3页（共 4页） 第 21题图 21.（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（−1，4），B（−1，2），C（2，1）． （1）画出△ABC关于 x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出 A1的坐标； （2）尺规作图：作出△ABC的高 AD，保留作图痕迹，不写作法，并直接写出 AD的长. 22.（8分）如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，