6.4.1 圆的标准方程(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 6.4.1 圆的标准方程 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 高等教育出版社 “十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用) 第六章 直线与圆的方程 6.4.1 圆的标准方程 学习目标 知识与技能 了解圆的定义，掌握圆的标准方程. 过程与方法 通过探究圆的标准方程，培养求动点的轨迹的一般思想. 情感态度 价值观 培养学生的直观想象，逻辑推理和数学抽象等核心思想. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 圆，在生活中处处可见： 多边形和圆，是平面中最常见的图形，本章我们将在平面直角坐标系中研究“圆”. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 回顾直线的研究过程： 直 线 研究直线位置关系，距离等 建立直线方程 平面直角坐标系 通过代数运算 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 类比直线的研究过程，如何研究圆的方程？ 圆 研究与圆有关的位置关系等问题 建立圆的方程 平面直角坐标系 通过代数运算 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 直线的方程是如何建立的？ 确定直线的几何要素 点和方向 直线的点斜式方程 几何关系 建立直角坐标系 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？ 回顾圆的定义： 圆是平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹. 因此，确定一个圆的两个要素是： 圆心和半径. 类比直线的几何特征，我们可以将圆的几何特征用两点间距离公式的代数形式表达，从而得到圆的方程. 在解析几何中研究轨迹问题时，我们通常采用：“建、设、现、代、化”的方法. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 如何求出以C(a,b)为圆心，以r为半径的圆的方程？ y x O 建：建系，建立直角坐标系，如图 C(a,b) r 设：设点，设圆上任一点M(x,y) M(x,y) 点M(x,y)的轨迹就是以C为圆心，半径为r的圆，点M的坐标(x,y)符合的方程既是圆的方程. 现：限制条件，点M到圆心C的距离等于r，即|CM|=r 代：代入，将点的坐标代入限制条件当中: 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 化：化简，将方程化为简洁而令人舒服的形式. 该方程就是以C(a,b)为圆心，r为半径的圆的方程，叫做： 当圆心与原点重合时，即C(0,0),则圆的标准方程为： y x O C r M(x,y) 圆的标准方程 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 概念巩固： (1). 圆(x-3)2+(y+1)2=16的圆心是_______，半径是____. (2). 圆x2+(y-1)2=22 的圆心是______，半径是_____. (2). 圆x2+y2=8的圆心是______，半径是_____. (3,-1) (0,1) (0,0) 4 2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那