6.3.2 两条直线相交(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 6.3.2 两条直线相交 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 高等教育出版社 “十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用) 第六章 直线与圆的方程 6.3.2 两条直线相交 学习目标 知识与技能 掌握两条直线相交和垂直的判定方法. 过程与方法 探究两条直线相交和垂直的判定方法. 情感态度 价值观 体会用代数的方法判断两条直线垂直，培养学生的直观想象，逻辑推理和数学抽象等核心思想. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 问题：同一平面内，两条直线既不平行，也不重合，则这两条直线的位置关系是？ 相交 如何用数学语言描述两直线相交？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ α1 α2 x y o 1 2 活动2 调动思维，探究新知 探究一. 直线相交与斜率的关系： 如果两直线相交，则它们的倾斜角_______. 不相等 ∵ α∈[0,π),∴ tanα1≠tanα2，即：k1≠k2 x y o 1 2 当一条直线斜率不存在，另一条直线斜率存在时，这两条直线一定会______. 相交 当两条直线的斜率都存在，直线相交时斜率有什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ α1 α2 x y o 1 2 活动2 调动思维，探究新知 x y o 1 2 若一条直线斜率不存在，另一条直线斜率存在时，则这两条直线相交. 如果两条直线 与 的斜率都存在，则： 1 2 k1≠k2 ⇔ 与 相交 1 2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例1. 判断下列各组直线是否相交. (1). 2x+y-1=0 与 2x-y=0； (2). x=2 与 y=x+2. (1). 相交 (2). 不相交. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 联立方程组，求出方程组的解，即是交点坐标. 已知直线 ：y=k1+b1 , ：y=k2+b2 , 如果k1≠k2 ，如何求它们的交点坐标？ 1 2 例2. 判断下列直线的位置关系，若相交，求出交点坐标. ①. y=2x+3 与 y=3x+7 ②. y=2 与 x=-3 ①. 相交，(-4,-5) ②. 相交，(-3,2) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 探究二. 两条直线相交的特殊情况——垂直： x y o 1 2 答：垂直. 此时 的斜率是____， 的斜率________. 1 2 1. 当 平行于x轴， 垂直于x轴，它们的位置关系是？ 2 1 若 的斜率为0, 的斜率不存在,则 ⊥ . 1 2 1 2 0 不存在 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 x y o 2 1 设 和 的倾斜角分别是α1和α2，α2的补角∠ACB为α3 1 2 2. 当 ⊥ ，且它们都不与坐标轴垂直时，它们的斜率有什么关系？ 2 1 α2 α1 α3 若两条直线的斜率k1与k2都存在， 则： ⊥ ⇔k1k2=-1. 2 1 C B A 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动3 巩固练习，提升素养 例3. 判断下列直线是否垂直？ ①. y=2x