6.2.1 直线的倾斜角与斜率(PPT)-【中职数学】2022-2023学年高一下学期同步教学课件（高教版·2021 基础模块下册）

数 学 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 高等教育出版社 “十四五”规划新教材——同步精品课堂(中职专用) 第六章 直线与圆的方程 6.2.1 直线的倾斜角与斜率 学习目标 知识与技能 掌握直角坐标系中的距离公式和中点公式. 过程与方法 通过公式推导，让学生领会数形结合的思想与方法. 情感态度 价值观 让学生在探索中培养交流合作，数学运算的核心素养. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动1 创设情境，生成问题 探究1：直线与方程的关系： 一次函数y=x+3的图像是一条直线 y=x+3是一个关于x，y的方程 y=x+3可以表示直线AB y=x+3是一个代数方程，直线AB是一个几何图形 代数方程可以表示几何图形，几何图形也可以用代数方程来表示 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 (1). 垂直于x轴的方程 垂直或平行坐标轴的方程. 探究2：两种特殊的直线方程： 过点(2,0)，且垂直于x轴的直线方程是？ 设直线为 𝓁，直线 𝓁有什么特征？ 𝓁 直线 𝓁上的点的横坐标都是2，反过来，横坐标是2的点一定在值直线 𝓁上 所以直线 𝓁的特征性质可以描述为： x=2 x=2就是直线 𝓁的方程 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 如何判断一个点是否在一条直线上？ 点(2,1)在直线x=2上吗？点(3,1)呢 直线 𝓁上的点的特征是横坐标是2 所以，点(2,1)在直线x=2上 点(3,1)不在直线x=2上 𝓁 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 在直线AB上的点都符合方程y=x+3，反过来，符合方程y=x+3的点都在直线AB上. 如点(1,4)符合方程y=x+3， 所以点(1,4)在直线y=x+3上 点(1,3)不符合方程y=x+3， 所以点(1,3)不在直线y=x+3上 一般地，在平面直角坐标系中，一条直线上的点的坐标都满足某个方程，而满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程就叫做直线的方程 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 (2). 平行于x轴的方程 过点(-2,2),且平行于x轴的直线方程是？ 设直线为 𝓁，直线 𝓁有什么特征？ 𝓁 直线 𝓁上的点的纵坐标都是2，反过来，纵坐标是2的点一定在值直线 𝓁上. 所以直线 𝓁的特征性质可以描述为： y=2 y=2就是直线 𝓁的方程 x轴所在的直线方程：y=0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 练习. 写出垂直于y轴，且过点(-3,-4)的直线方程 解：垂直于y轴且过点(-3,-4)的直线上点的纵坐标都是-4 所以，直线方程是y=-4 活动2 调动思维，探究新知 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 活动2 调动思维，探究新知 30 30 30 (1)过定点P(-1,0)的直线有多少条？ y x O . P (2)与x轴正方向所成的角为30的直线有多少条？ y x O 有无数条. 有无数条. 30 有且仅有一条. (1) + (2)⇒ 探究3.在平面直角坐标系中,怎样刻画一条确定位置的直线 y x O 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数